Matlab语言与线性电路果的符号仿真W.doc

Matlab语言与线性电路的符号仿真 摘要 利用Matlab的符号运算功能，编写一Matlab程序，实现了任意线性电路的自动解析求解。 关键词 Matlab 电路 符号仿真 中图法分类号 TP391.72；TN710.9 1 引言 目前比较流行的电路仿真软件（如SPICE等）通常是以数值运算语言（如Fortran、C等）来编写的，故只能在电路中所有元件值都是给定的情况下（如10KΩ、6V）得到一些数值结果（如0.6mA），而非解析结果。随着计算机技术的发展，另一类计算机语言——符号运算语言，越来越受到人们的重视。 符号运算语言是以各种代数符号（如R、Us）为运算和处理对象的，因而能得到解析结果（如Us/R）。其流传较广的有LISP、Reduce、Maple、Mathematica等。 Matlab（MATrix LABoratory）是一种在工程计算领域广为流传的高性能语言。虽然它是用Fortran语言及C语言编写的，其早期版本只能实现数值运算，但Matlab5.0以后的版本，通过以Maple的“内核”为符号计算的“引擎”，依靠Maple已有的库，开发了在Matlab环境下的符号运算功能。故自Matlab5.0以后的版本，也可以进行符号运算。 Matlab功能非常强大，特别适于矩阵运算，而且运算符丰富，可以编程，可轻易再现Fortran和C的几乎所有功能。因而我们选择Matlab语言作为电路符号仿真的平台，并编写一Matlab程序，通过节点列表法，实现了任意线性电路的自动解析求解。 2 电路方程 我们知道，任何电路问题求解的出发点是 基尔霍夫定律和元件方程。对如图1所示的电 路，可得节点列表法的方程如下： KCL： A I = 0 KVL： U = A U VAR： YU + ZI + NU= U+ I 图1 一电阻电路 其中A为关联矩阵（取节点0为参考节点）： , Y为支路导纳矩阵：Y= diag[－1，－1，－1，－1，－1，－1，1，1，－1]， Z为支路阻抗矩阵：Z= diag[ R， R， R，R，R， R，0，0， 0]， N为控制节点矩阵： , U为电压源向量： U= [0 0 0 0 0 0 U U 0]， I为电流源向量： I= [0 0 0 0 0 0 0 0 0]， U、I、U分别为待求的支路电压向量、支路电流向量和节点电压向量。 我们还可将上述三组方程合并写成 或 M X = C。 易知，其解为X = MC。 3 用Matlab实现电路的符号仿真 3.1 电路的描述 为了描述图1所示的电阻电路，我们建立电路描述文件“example1.cir”，其内容如下（取R= R= R= R= 1KΩ，R= 1MΩ，R= 100Ω，A=100000）： EXAMPLE1 .DC Ra 1 3 1000 Rb 1 4 1000 R1 1 0 1E6 R2 5 2 100 R3 1 2 1000 R4 2 0 1000 Ua 3 0 Ua Ub 4 0 Ub VCVS 5 0 1 0 –1E5 .OUT Un2 其中第1行为注释行。第2行“.DC”表示进行电阻电路的符号仿真。最后一行“.OUT Un2”表示输出节点2的电压。中间第3行至第11行为电路元件描述行：其第1列为元件名（电阻、电压源、电流源的第一个字母分别为“R”、“U”、“I”，4种受控源的前四个字母分别为“VCVS”、“VCCS”、“CCVS”、“CCCS”），各元件的元件名应互不相同；第2列、第3列为元件所连接的起、止节点；对于电阻、电压源、电流源，第4列为元件参数；对于受控源“VCVS”、“VCCS”，第4列、第5列为控制电压的起、止节点，第6列为控制系数；对于受控源“CCVS”、“CCCS”，第4列为控制支路的元件名，第5列为控制系数。 3.2 Matlab编程 我们根据节点列表法编写了一个利用Matlab求解任意线性电路的程序存入文件“circuit.m”（称为M文件）。其流程图如图2所示： 在Matlab中，只要执行一条指令“X=M\C”，即可实现矩阵运算“X = MC”，非常简洁。 3.3 M文件的运行 编写好M文件后，在Matlab环境中点击菜单“File|Run Script”并选中文件名“circuit.m”即可运行该程序。Matlab对M文件的执行为解释执行。为了节省运行时间，也可将circuit.m文件编译成伪码文件circuit.p，运行时，在“File|Run Script”下选中文件名“circuit.p”即可。 程序运行后根据提示键入相应的内容即可（下划线上的内容为键入内容）