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§5. 非参数检验 参数检验：估计或检验总体参数统计分析方法对总体有特殊要求，如t检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差齐等，这些方法称为参数检验。 非参数检验：数据的总体分布未知或无法确定，统计分析不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布）的检验方法。 5.1 Chi-Square检验 5.1.1 主要功能 适用于有明显分类特征的某些数据，主要用于检验属于某一类的对象或实际观测数与根据某理论假设所期望的频数间是否有显著差异。 5.1.2 实例操作 例5-1 某地一周内各日死亡数的分布如下表，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同？ 星 期 一 二 三 四 五 六 日 死亡数 11 19 17 15 13 16 19 5.1.2.1 数据准备 在数据编辑器窗口，定义变量名：各日为Day，死亡数为Death。按顺序输入数据， 结果见死亡危险性.sav。 Data菜单(Weight Cases...命令项(弹出Weight Cases对话框； 核选weight cases by，选Death并点击【(】钮使之进入Frequency框，定义死亡数为权数； 再点击OK钮即可。 13.1.2.2 统计分析步骤 1．Statistics菜单(Nonparametric Tests…(Chi-Square...命令项(弹出Chi-Square Test对话框。 2．从变量名列表框中选变量（Day）并【(】移入到Test variable框中，则对其对应的数据进行检验。 其他选项的意义： Expected Range栏: 确定对变量中的那些数据进行检验。 ◎ Get from data: 全部数据参与检验（默认）。 ◎ Use specified range: 确定自定义的下限和上限。 Expected Values: ◎ All categories equal: 假设变量中各组数据的期望值相等（默认）。检验服从均匀分布时选此项。 ◎ Values: 窗口中输入数值(Add，移入到右侧框中，重复可以输入多个数值，它们将被作为需要检验分布的期望值。 Exact钮(弹出Exact Test对话框: ◎ Asymptotic only: 缺省，根据假设的分布采用渐进逼近方法计算显著性。 ◎ Monte Carlo: 设置置信度和最大迭代次数。 ◎ Exact: 设置计算时间限制。30mins时，建议用Monte Carlo法。 Option钮(弹出Chi-Square Test: Options对话框: 设置描述统计量和缺失值处理方法。 3．点击OK钮即可。 注：卡方检验要求所有单元中的期望值≥1，并且有20%以上的单元中的期望值≥5。 5.1.2.3 结果解释 在结果输出窗口中将看到如下统计数据： 运算结果显示一周内各日死亡的理论数（Expected）为15.71，即一周内各日死亡均数；还算出实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）；卡方值χ2 = 3.4000，自由度df= 6 ，P = 0.7572 ，可认为一周内各日的死亡危险性是相同的。 ? DAY Observed N Expected N Residual 1 11 15.7 -4.7 2 19 15.7 3.3 … … … … 7 19 15.7 3.3 Total 110 Test Statistics DAY Chi-Square 3.400 df 6 Asymp. Sig. .757 a 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 15.7. ?例5-2 掷骰子120次，记录各点数出现的频数于下表，以检验骰子各点出现的频数是否服从均匀分布？ 数据记录于文件掷骰子.sav。（先要给频数加权，检验点数） 点 数 1 2 3 4 5 6 频 数 15 15 20 21 23 26 5.2 Binomial检验 5.2.1 主要功能 从只能划分为两类的数据总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的一类（比例为P），要么是另一类（比例为1-P），则二项检验可检验能否认为从样本观察到的两类比例来自具有指定P值的总体。 5.2.2 实例操作 例5-3 某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名，男性28名。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？ 5.2.2.1 数据准备 在数据编辑器窗口，定义变量