【成才i之路】2014高中数学 2-3 章末归纳总结能力强化提升 新人教A版必修1.doc

专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需 文档下载最佳的地方 PAGE  专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需 文档下载最佳的地方 【成才之路】2014高中数学 2-3 章末归纳总结能力强化提升 新人教A版必修1 一、选择题 1．下列函数不是幂函数的是(　　) A．y＝2x　　　　　　 B．y＝x－1 C．y＝eq \r(x) D．y＝x2 [答案]　A [解析]　y＝2x是指数函数，不是幂函数． 2．下列函数定义域为(0，＋∞)的是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x eq \s\up15( eq \f (1,2))  C．y＝x eq \s\up15(－ eq \f (1,3))  D．y＝x eq \s\up15(－ eq \f (1,2))  [答案]　D 3．若幂函数y＝xn，对于给定的有理数n，其定义域与值域相同，则此幂函数(　　) A．一定是奇函数 B．???定是偶函数 C．一定不是奇函数 D．一定不是偶函数 [答案]　D [解析]　由y＝x eq \s\up15( eq \f (1,2)) 知其定义域与值域相同，但是非奇非偶函数，故能排除A、B；又y＝x3的定义域与值域相同，是奇函数，故排除C. 4．如果幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，那么(　　) A．－1≤m≤2 B．m＝1或m＝2 C．m＝2 D．m＝1 [答案]　B [解析]　幂函数y＝(m2－3m＋3)x m2－m－2中，系数m2－3m＋3＝1，∴m＝2,1.又∵y＝(m2－3m＋3)x m2－m－2的图象不过原点，故m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，故m＝2或1. 5. 函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则实数a、b、c的大小关系为(　　) A．cba B．abc C．bca D．cab [答案]　A 6．函数y＝xα与y＝αx(α∈{－1，eq \f(1,2)，2,3})的图象只可能是下面中的哪一个(　　) [答案]　C [解析]　直线对应函数y＝x，曲线对应函数为y＝x－1,1≠－1.故A错；直线对应函数为y＝2x，曲线对应函数为y＝x eq \s\up15( eq \f (1,2)) ，2≠eq \f(1,2).故B错；直线对应函数为y＝2x，曲线对应函数为y＝x2,2＝2.故C对；直线对应函数为y＝－x，曲线对应函数为y＝x3，－1≠3.故D错． 7．(2010·安徽文，7)设a＝(eq \f(3,5)) eq \s\up15( eq \f (2,5)) ，b＝(eq \f(2,5)) eq \s\up15( eq \f (3,5)) ，c＝(eq \f(2,5)) eq \s\up15( eq \f (2,5)) ，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb B．abc C．cab D．bca [答案]　A [解析]　对b和c，∵指数函数y＝(eq \f(2,5))x单调递减．故(eq \f(2,5)) eq \s\up15( eq \f (3,5)) (eq \f(2,5)) eq \s\up15( eq \f (2,5)) ，即bc. 对a和c，∵幂函数．y＝x eq \s\up15( eq \f (2,5)) 在(0，＋∞)上单调递增， ∴(eq \f(3,5)) eq \s\up15( eq \f (2,5)) (eq \f(2,5)) eq \s\up15( eq \f (2,5)) ，即ac，∴acb，故选A. 8．(2012～2013山东省临沂市临球县实验中学高一教学阶段性测试题)幂函数的图象过点(2,4)，则它的单调增区间为(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) ) D.(－∞，＋∞) [答案]　C [解析]　设f(x)＝xα，代入(2,4)得x＝2，f(x)＝x2， ∴f(x)＝x2在(0，＋∞)为增函数，故选C. 二、填空题 9．(2012～2013湖南益阳模拟)已知幂函数y＝f(x)过点(3，eq \f(1,\r(27)))，则f(eq \f(1,4))＝________. [答案]　8 [解析]　设幂函数为y＝xα，将点(3，eq \f(1,\r(27)))代入，得eq \f(1,\r(27))＝3α，则α＝－eq \f(3,2)，所以f(eq \f(1,4))＝(eq \f(1,4)) e