专题1 规律探究 课后练习一及详解.doc

专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需 文档下载最佳的地方 PAGE  专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需 文档下载最佳的地方 简单学习网课程课后练习 学科：数学 专题：规律探究 主讲教师：张迎春 北京一零一中学数学教师  HYPERLINK /  北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B 免费咨询电话 4008-110-818 总机：010题一 题面：下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是 题二 观察下列有序整数对： （1，1）。 （1，2），（2，1）。 （1，3），（2，2），（3，1） （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。 （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）。 … 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是___________。 题三 题面： 观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式： ． 题四 题面： 观察下列各式： …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 题五 题面：用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（　　　） 第2个“口” 第1个“口” 第3个“口” 第n个“口” ……………… ？ A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚 题六 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 ． 题七 题面：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ． 题八 题面：观察：，…，则 (n=1，2，3，…). 题九 题面：如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，???第n个图案需要 枚棋子． … 题十 题面：已知a≠0，，，，…，，则　 　　(用含a的代数式表示)． 课后练习详解 题一 答案：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2?21，分母：3=2×1+1； n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3?22，分母：5=2×2+1； n=3时，分子：8=（﹣1）4?23，分母：7=2×3+1； n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5?24，分母：9=2×4+1；…， ∴第n个数为： 故答案为： 解析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2?21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3?22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为。 题二 答案：（5，6） 解析：有序数对的第一个是列数，第二个用行数减去列数加1。 题三 答案： 解析：先看等式左边，①式是32-1，②式是52-1，③式是72-1…所以第n个等式左边应是；再看等式右边，①式是，②式是，③式是，…所以第n个等式右边应是． 题四 答案：C 解析：从材料可以得出1×2，2×3，3×4，……可以用式子表示，即原式= = =99×100×101，所以选择C. 题五 答案：A。第一个“口”可以看出有4个棋子，第二个有8个棋子，第三个有12个棋子，……所以以此类推第n个有4n个棋子. 解析：主要考查学生的列代数式能力，对于此类题，可以先把前面几个图形中得到的数据表示出来，然后再找规律；而对于选择题，也可先通过表示出前几个后，直接代入答案中去检验。 题六 答案：11 解析：第2个图层内共有7＝1＋6个点，第3个图层内共有19＝1＋6＋12个点，第4个图层内共有37＝1＋6＋12＋18个点，由此规律可得第7个图层内共有1＋6＋12＋…＋6×（7-1）个点，第n个图层内共有1＋6＋12＋…＋6×（n-1）＝1＋6×[1+2＋3＋…＋（n-1）]＝，所以如果层六边形点阵的总点数为331，则得＝331，解得n＝11 探索规律题一般是从各个数与次序之间建立一定的函数关系式，也就是说每个数与正整数1、2、3、4…、之间的对应关系。 题七 答案：观察图形，第1个图形中围棋子的枚数为5=3×1+2；第2个图形中围棋子的枚数为8=3