4控制系统方法论述.ppt

第四章 控制系统的分析方法 ;第一节 控制系统的稳定性分析;2、直接判别 MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数，因此可以直接根据零极点的分布情况对系统的稳定性及是否为最小相位系统进行判断。 ;相关函数 r=roots(p),p为闭环特征多项式的系数向量，返回特征方程的根，存储在r中； p=pole(sys),返回系统sys的极点，若系统sys为状态空间模型，系统的极点为状态空间方程中矩阵A的特征值，可由命令 p=eig(A)求出； z=zero(sys),返回系统sys的零点； [z,k]=zero(sys),返回系统sys的零点、增益k; [p,z]=pzmap(sys), 返回系统的极点、零点存放到p,z中； pzmap(sys), pzmap(p,z) 绘制系统的零、极点图，极点X表示，零点O表示；;;ii=find(条件式) 用来求取满足条件的向量的下标向量，以列向量表示。length函数获取长度 ;第二节 控制系统的时域分析;求取系统的冲激响应： impulse(sys) impulse(sys,tfinal,) impulse(sys,t),[y,t]=impulse (sys) [y,t,x]=impulse (sys) ;二、常用时域分析函数;三、时域分析应用实例;;第三节 控制系统的频域分析;频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种典型方法。采用这种方法可直观地表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念比较明确，对于诸如防止结构谐振、抑制噪声、改善系统稳定性和暂态性能等问题，都可以从系统的频率特性上明确地看出其物理实质和解决途经。通常将频率特性用曲线的形式进行表示，包括对数频率特性曲线和幅相频率特性曲线简称幅相曲线，MATLAB提供了绘制这两种曲线的函数。;对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。 横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均 匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度 表示。 求取系统对数频率特性图（波特图）有关函数。 bode(sys),绘制LTI模型sys的波特图，程序自动选择频率范围和频率点的数量。 bode(sys,{wmin,wmax})：在wmin到wmax的频率范围内绘制系统的波特图。 ;bode(sys,w):根据向量w存储的频率点绘制系统的波特图。 [mag,phase]=bode(sys,w):返回频率点向量w对应的幅度值和相位角，分别存储在mag,phase中，但不绘制波特图。 [mag,phase,w]=bode(sys):返回系统的???度值和相位角和频率点，不绘制波特图。 bodemag(sys):绘制LTI模型sys的幅频特性图。 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys):返回LTI模型的幅值稳定裕度Gc、相位稳定裕度Pm、剪切频率Wcg和-π穿越频率Wcp。 margin(sys):绘制带有幅值、相位裕度标记的LTI模型sys的波特图。;求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）： 对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列 数值，分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw)) 为横坐 标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。 nyquist(sys) nyquist(sys,{wmin,wmax}) nyquist(sys,w) [re,im]=nyquist(sys,w) [re,im,w]=nyquist(sys,w) ;二、常用频域分析函数;freqs()函数;三、频域分析应用实例;Pade函数可以近似表示延时环节e^(-st)，它的调用格式为： (num,den)=pade(t,n)，产生最佳逼近时延t秒的n阶传递函数形式。(a,b,c,d)=pade(t,n)，则产生的是n阶SISO的状态空间模型。;第四节 控制系统的根轨迹分析;二、根轨迹分析函数;第五节 可控性与可观测性;第六节 状态反馈及极点配置;;2、相关函数 MATLAB工具箱提供了两种专用函数place()和acker()来计算反馈增益矩阵，使得采用状态反馈的系统具有指定的闭环极点。不同的是acker()只适用于SISO系统。 K= place(A,B,p); [K,prec,message] = place(A,B,p); K= acker(A,B,p); [K,prec,message] = acker (A,B,p); 其中，A,B分别为LTI系统的状态矩阵和输入矩阵，P为指定的闭环系统极点，K为状态反馈矩阵，prec为极点配置的精确度误差，message是在某一非零极点与指定极点距离大于10%时给出的错误信息。 ;第七节状态观测器