《统计学》第六章统计指数(补充例题)论述.doc

第六章 统计指数 例1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下： 商品 基期 报告期 零售价（元/公斤） 销售价（元/公斤） 零售价（元/公斤） 销售价（元/公斤） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.8 6.4 4.4 8.5 5.00 4.46 1.20 1.15 0.9 7.0 4.8 10.0 5.20 5.52 1.15 1.30 试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： 商品 基期 报告期 物价个体指数（%） 零售额（万元） 零售价 销售价 零售价 销售价 （1） （2） （3） （4） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.8 6.4 4.4 8.5 5.00 4.46 1.20 1.15 0.9 7.0 4.8 10.0 5.20 5.52 1.15 1.30 112.5 109.4 109.1 117.6 4.000 28.544 5.280 9.775 4.680 38.640 5.520 13.000 4.160 35.328 5.060 11.050 合计 — — — — — 47.599 61.840 55.598 （2）四种商品物价总指数 四种商品销售量总指数 （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中 蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 产品 产量（件） 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 2000 5000 2200 6000 0.5 6.0 10.0 5.5 12.0 6.2 12.5 6.0 试计算： （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 解：列计算表如下： 产品 产量（件） 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 总成本（元） 销售额（元） 甲 乙 2000 5000 2200 6000 0.5 6.0 10.0 5.5 12.0 6.2 12.5 6.0 1000 30000 22000 33000 1100 36000 24000 31000 27500 36000 26400 37200 合计 — — — — — — 31000 55000 37100 55000 63500 63600 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动： 总成本指数 增加总成本（元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数 由于产量增长而引起总成本增加： （元） 由于单位成本变动的影响： 单位成本指数 由于单位成本增长而引起总成本增加： （元） 177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元 计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。 （2）销售额变动： 增加销售额（元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数 由于产量提高而增加销售额：（元） 出厂价格变动的影响： 出厂价格指数 由于出厂价格降低而减少销售额： （元） 115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元 计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。 例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对