§2.7序列相关论述.ppt

§2.7 序列相关 违反基本假定3，即违反了随机扰动项之间相互独立的假定，称为序列相关。 序列相关导致OLS估计失去优良性。 学习内容： 一、序列相关及其类型 二、实际经济问题中的序列相关 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、广义最小二乘法 六、差分法 七、序列相关性的处理 一、序列相关及其类型 1、自相关(Autocorrelation)定义 2、类型 3、一阶自回归AR(1)扰动项的特性 自相关(Autocorrelation)定义 在经典线性回归模型基本假定3中，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称之为自相关。即用符号表示为 如果仅存在 称为一阶序列相关（Serial Correlation），或自相关。 方差和协方差的简化记号 自相关系数 随机误差项的协方差-自相关系数矩阵 2、类型 （1）一阶自回归AR(1) （2）一阶移动平均MA(1) （3）ARMA(1,1) （1）一阶自回归AR(1) （2）一阶移动平均MA(1) （3）ARMA(1,1) 3、一阶自回归AR(1)扰动项的特性 二、实际经济问题中的序列相关 1、惯性 2、设定偏误：应含而未含变量的情形 3、蛛网现象(Cobweb phenomenon) 4、滞后效应 5、数据的“编造” 自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般出现在时间序列数据中。 1、惯性 大多数经济时间序列都有一个明显的特点，就是它的惯性。众所周知，GDP、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。 由， 和 可知 因变量观测值之间如果存在相关性，则随机扰动项之间也就存在相关性。 2、设定偏误：应含而未含变量的情形 例如，如果真实的回归方程形式为， 其中，解释变量表示牛肉需求量，解释变量分别为牛肉价格、消费者收入和猪肉价格。 但是在作回归时用的是， 那么，随机扰动项就会出现系统性模式， 从而造成自相关。 3、蛛网现象(Cobweb phenomenon) 许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象。例如，供给对价格的反应要滞后一个时期。今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此，相关的函数形式是： 这种现象就不能期望误差项是无关的。 4、滞后效应 例如，在消费支出对收入的时间序列分析中，当期的消费支出除了依赖于收入等其它变量外，还依赖前期的消费支出，如： 设定模型时使用的是， 则可能会出现自相关。因为随机误差项： 5、数据的“编造” 在经验分析中，许多数据是经过加工而成的。例如，在用到季度数据的时间序列回归中，季度数据通常由月度数据加总而成。这种平均的计算减弱了每月的波动而引进了数据的匀滑性 。 时间序列数据存在序列相关性 （1）被解释变量除了受至于模型中的解释变量的影响而外，还受到其他因素的作用，如果这种作用具有连续性，一定也会带给被解释变量连续性的影响。即，样本点的前后相关。 这是因为被解释变量与随机误差项具有相同的分布（只有数学期望不同而已）。若被解释变量相关，那么随机误差项的前后期之间也必定相关。变量自身前后期间的相关，故称作自相关。 （2）模型设计时，将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中，如果这些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分，它们会产生出系统性的、一贯性的作用，从而造成即随机误差项前后期之间存在相关性。 三、序列相关性的后果 （1）参数估计量非有效性 OLS估计得到的虽然仍为线性、无偏估计 但，即使在大样本下仍不具有渐进有效性 （2）变量的显著性检验失效 （3）模型预测失败 以一阶自相关AR(1)和双变量回归模型为例 = = = 右边第一项是忽略自相关并使用OLS下的参数估计量的方差 。 如果?是正的，并且X值是正相关的（大多数经济时间序列都是如此），那么右边第二项也是正的， 推证的结论 则有： 就是说，通常的 的OLS方差低估了AR(1)下的方差。因此，我们使用 就会夸大 的显著程度t值增大，从而t检验失效，预测不准。 四、序列相关性的检验 1、图解法 2、DW检验(Durbin-Watson) 时间顺序图(Time sequence plot)：将残差对时间描点 如a图所示，扰动项的估计值呈循环型，并不频繁地改变符号（一个正接一个负），而是相继若干个正的以后跟着几个负的，表明存在正自相关。 正自相关 误差et并不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负，