1.2.2充要条件论述.ppt

* 1.2.2充要条件 1、充分条件，必要条件的定义： 2、课前小练： 知识回顾 （1）已知p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，则p是q的__________; （2） 1、定义: 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 如果既有p q，又有q p 记作： 二、新课 例1、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数; (2)P: x0,y0, q: xy0; (3)P: ab, q: a+cb+c. 注：定义法 练习1、 已知p,q都是r的必要条件， s是r的充分条件，q是s的充分条件，则 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）P是q的什么条件？ 充要条件 充要条件 必要条件 p r s q 2、各种条件的可能情况： （1）充要条件: （2）充分非必要条件： （3）必要非充分条件： （4）既不充分也不必要条件： 练习2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 1）若p q,q p 则p是q的 q p 充分非必要条件 2） 若p q,q p 则p是q的 p q 必要非充分条件 3）若p q,q p 则p是q的 p q 既不充分也不必要条件 4）若p q,q p 则p是q的 p = q 充要条件 例2、 设集合M={x|x2},N={x|x3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要 注：集合法 *