全国计算机2级公共基础知识论述.pdf

第一章 数据结构与算法 1.1 算法 1、算法是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述。 *：算法不等于程序，也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计（注释 1）。 2、算法的基本特征 （1）可行性。针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。 （2）确定性。每一条指令的含义明确，无二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即相同的输入只能得出相同 的输出。 （3）有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。 （4）拥有足够的情报。算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这就是算法执行 的起点或依据。因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。当输入不够或输入错误时， 算法将无法执行或执行有错。一般说来，当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的；而当提供的情报不够时，算法可能无效。 *：综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下 终止。 3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。 （1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。 （2）算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 （注释 1）这是因为：在编写程序时要受到计算机系统运行环境的限制，程序通常还要考虑很多与方法和分析无关的细节问题。 1.2 数据结构的基本概念 1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构。 数据的逻辑结构包含： 1）表示数据元素的信息； 2）表示各数据元素之间的前后件关系（注释 1）。 （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 1）顺序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此 得到的存储表示称为顺序存储结构。 2）链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表 示称为链式存储结构。 3）索引存储：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。 *：数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系，数据的存储结构（也称数据的物理结构）是数据的逻辑结构在计算机存储空间中 的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构，但影响数据处理效率。 （3）对各种数据结构进行的运算。 3、数据结构的图形表示 一个数据结构除了用二元关系表示外，还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中，对于数据集合 D 中的每一个数据元素 用中间标有元素值的方框表示，一般称之为数据结点，并简称为结点；为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系 R 中的 每一个二元组，用一条有向线段从前件结点指向后件结点。 4、数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。 （1）线性结构（非空的数据结构）条件：1）有且只有一个根结点（注释 2）；2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 *：常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。 （2）非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 *：常见的非线性结构有树、二叉树