光子晶体薄板波导中介质中间层的引入对其特性的影响论述.pdf

量子光学学报 16( 3) : 221~ 229, 2010 Acta S inica Quantum Op tica 文章编号: 1007 6654( 2010) 03 0221 09 光子晶体薄板波导中介质中间层的引入对其特性的影响 沈宏君 (宁夏大学物理电子信息学院 , 宁夏 银川 750021) 摘要 : 光子晶体薄板波导中由于第三组分的引入, 波导导模的能带结构、固有损耗、群速度和群速度色散特 性被明显改变。随着介质中间层的介电常数的增加 , 各导模向低频转移, 而在这些导模的较高群速度频段 内, 导模遭受的固有损耗减小。由光子晶体薄板波导的导模能带对引入的介质中间层的敏感程度的分析可 知, 光子晶体薄板波导的介质薄板厚度越厚 , 波导宽度越宽那么该结构对中间层的引入越不敏感 [ 1]。在人 们设计实用的光子晶体薄板波导系统时, 介质中间层的引入对该系统的光学性能所带来的影响必须被充分 考虑。 关键词: 三组分光子晶体薄板波导; 介质中间层; 固有损耗 ; 群速度 ; 群速度色散 中图分类号: O488 文献标识码: A 0 引言 作为潜在的集成光路基本组件的有力竞争 者,光子晶体薄板波导一直是人们研究的热 点 [ 1 5] 。在光子晶体薄板组成的系统中, 存在着两 种模式: 真导模和次导模。真导模位于光锥之 外,理论上没有损耗; 反之, 次导模位于光锥以 内,此时介质层间的全内反射约束条件不再成 立,从而造成了光能量的外泄 (固有损耗) , 因此 光锥问题的存在限制了光子晶体薄板波导的使 用。除光锥问题以外, 还有一些外在的因素, 如 制造过程中刻蚀深度不够 [ 6 ]以及表面粗糙 [ 7] 等问 题也促成了一定程度的散射损耗。光子晶体薄板 波导对这些制造过程中引入的缺陷的极其敏感特 性成为其在实际应用的障碍。因此 , 充分理解这 些制造缺陷对光子晶体薄板波导特性的影响是具 有实际意义的。 本文理论研究了光子晶体薄板波导中存在的 另外一种制造缺陷对其特性的影响。在利用电化 学刻蚀方法制造多孔光子晶体薄板波导的过程 中 [ 8] , 由于某种化学作用(例如氧化) , 在空气孔 表面通常会引入介电常数为 i 的第三种介质, 该 介质层呈环形附着在空气孔的表面。实际上, 中 间介质层的引入不仅仅发生在光子晶体薄板的制 造过程中, 在光子晶体薄板的实际使用过程中, 如果它不工作在真空中, 那么此时光子晶体薄板 空气孔表面就可能由于某些化学原因 ( 例如氧 化)引起界面的性质变化, 从而在该表面不可避 免的引入了额外介质层。这些引入的不可避免的 介质中间层影响着光子晶体薄板的特性。但是迄 今为止, 关于这个问题的讨论还很少有报道。据 我们所知, 只有 Glushko 和 Karachev tseva[ 8] 等人 在理想二维光子晶体中研究了这类问题。为了能 更好地理解光子晶体薄板的性能, 有必要研究光 子晶体薄板的各种结构参数与其性能之间的依赖 关系, 这其中也包括介质中间层的相关参数。 另一方面, 在多孔结构中主动引入氧化层也 是一种被广泛应用的技术 [ 9] 。在光子晶体中引入 收稿日期 : 2010 03 31; 修回日期: 2010 05 23 基金项目 : 宁夏大学自然科学研究基金(批准号 : ZR200801) ; 宁夏自然科学基金 ( 批准号: NZ1046 ) 作者简介 : 沈宏君( 1970 ) , 男 , 河南商丘人, 宁夏大学物电学院副教授 , 博士研究生 , 研究方向 : 光子晶体, 光通 信。E mail: shenhongj2004@ gma il. com 额外的组分能扩展调节光子晶体色散特性的自由 度。实际上, 通过引入外部影响因素来调整光子 晶体带隙结构也是关于光子晶体研究的一个重要 方向 [ 9 10 ]。 1 理论模式 对于周期介电函数 ( r ) 来说, 第 n能带上波 矢 k 处所对应的电磁布鲁赫波满足麦克斯韦方 程: c 2 [ - 1 (!r ) H nk ( !r ) ] = 2nkH nk ( !r ) ( 1) nk 和 H nk ( r ) 分别是本征频率和本征波矢。在第 三分量引入之后, 得到的新的介电函数 , 本征频 率和本征波矢被分别记为 ?( r ) , #nk 和 ?H nk ( r )。根 据微扰理论, 忽略其中的高阶微扰项, 则从方程 ( 1)容易得到下式: - 1 ( !r ) H nk + [ ?- 1( !r ) - - 1 ( !r ) ] H nk ( !r ) % # 2 nk - 2 nk c 2 H nk + 2 nk c 2 H nk ( 2) 此时 ?H nk = H nk + H nk , 经过一些简单的数