油藏数值模拟3{石油大学}论述.pdf

第三章 差分方程组的建立 数学模型 数值模型 计算机模型 有限差分 本章主要内容： 离散化的概念（空间、时间） 各种网格系统，一阶、二阶差商 各种差分格式 差分格式的稳定性 1 αρ 第一节μ 离散化的概念 ρ 数学模型的一般式： α ? kk ? α ? ? l rl ()? () ??? ?pl ? l g?D ? + ql = φρl sl ? l ? ?t 解析求解 非线性偏微分方程 数值求解 离散化：把整体分割为若干个单元（网格）来处理 几何形状：边界不规则、非等厚、构造起伏等； 离散化 储层参数：渗透率非均质与各向异性、孔隙度非均匀等； 的背景 流体分布：流体性质差异、初始油气水分布等； 开发过程：井网不规则、注采强度差异、非等温渗流等； 2 离散化的概念 一、空间位置上的离散 空间离散与下列因素有关： 1. 油藏的空间形状（一维、两维、三维） 2. 油藏的空间大小（网格划分的大小） 3. 研究问题的需要（精度、油藏非均质性、局 部加密） 4. 计算机的速度和容量 3 离散化的概念 网格划分举例 1. 一维问题 ①一维等距离网格 单管模型试验 sw In a grid structure x Sor Sw Swc x --- 4 离散化的概念 1. 一维问题 ①一维等距离网格 Qg 垂向网格 一维垂向重力驱替 一维垂向气驱油 Δz Qo Qg 5 离散化的概念 1. 一维问题 ②一维不等距网格 可按等比级数划分网格 r r r 2 = 3 = = i r1 r2 ri?1 6 离散化的概念 2. 二维问题 ①平面问题（x-y） Δxi = Δx 等距离网格 Δyi = Δy 且Δx = Δy Δxi ≠ Δx j 不等距网格 Δyi ≠ Δy j 7 离散化的概念 二维平面问题划分网格时