第四章应力——强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算解释.ppt

第4章 应力——强度分布干涉理论和机械零 件的可靠度计算 §4-1 概述 §4-2 应力一强度分布干涉理论 §4-3 蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟法 §4-4 机械零件的可靠度计算 §4-5 可靠度与安全系数的关系 §4-6 机械零部件的可靠性设计应用举例 （螺栓联接设计） §4—1 概述 在机械设计中，所设计对象的安全程度，即零件本身的强度所能承受外载荷作用的程度的重要尺度，就是安全系数。它是机械零件设计过程中的一个十分重要的参数。 安全系数一般的定义是：零件的强度与作用于它上面应力的比值，即主强度与主应力的比值，可写成如下形式 式中，n为安全系数；S为材料强度(MPa)；s为作用于零件上的应力(MPa)。 （a） 如果考虑到强度与应力的变化量△S与△s，那么其最小强度值S= 与最大应力值 ，必须满足以下不等式 也就是说，强度最小值必须大于外载引起的应力最大值才安全。 故安全系数: （b） 假定应力与强度的变化率均为0.25 则此时零件的安全系数为: 由以上分析可以看出，以往将安全系数处理为某一定值，就是考虑了强度与应力的变化率，其结果也是某一常量。它忽略了强度与应力的最大值与最小值出现的概率。 实际上，零(部)件所承受的外载荷，不管是静载荷还是动载荷，材料的强度不管是静强度还是动强度，由于受到各种随机因素的影响，它们都是呈某种分布规律的。应力和强度不可能是某一个固定不变的常量，而是呈某种分布的随机变量。 机械零件失效的可能性(概率)用安全系数的大小是不能完全表征的。它取决于强度与应力的“干涉”面积的大小(以下谈及)，如下图中的阴影部分。那么，影响该面积大小的因素又是什么呢? 基于应力与强度呈某一分布规律的观点，可以更进一步 看出在安全系数设计中存在的问题。 (1) 假定应力与强度变化的分散程度不变，即标准差不变时，强度与应力均值位置的变化所引起的“干涉”面积的变化如图所示。图中表明， 在 为5个单位， 为2个单位时(即图中的实线部分)， 其安全系数为: 如果将强度及应力的分布，在标准差不变的情况下，其均值同时增大某一倍数(如增大1.5倍)，由图1可以看出：在安全系数不变的情况下，强度与应力的均值向右平移的幅度是不同的。即 由图1中的虚线部分可以看出，在安全系数不变的情况下，“干涉”面积大大地变小了。也就是说，在同样的安全系数下，零件的失效可能性变小了。 如果强度与应力同时缩小某一倍数(如缩小0.5倍)，则图1就变为图2的情况。这时在安全系数不变的情况下，零件的失效可能性变大了。即安全系数: (2)如果强度与应力的均值不变，而强度与应力的分散度即标准差改变，则这时安全系数不变，但“干涉”面积则随强度或应力的分散度增加而加大，即失效概率随之加大，如图3 从上面的分析中可以得出以下的结论： (1)以相同的安全系数所设计出的零件其安全程度不一定是相同的。 (2)把安全系数本身看成某一常量是不符合实际情况的。 (3)大的安全系数不一定有大的安全效果。 (4)小的安全系数不一定就不安全。 用安全系数设计方法的计算过程可以发现： 1 在选择安全系数上具有很大的“主观”因数。不同的设计者设计相同的机械零件时，其结果是不同的，有时相差悬殊，带着较大的经验色彩。 2 把设计的参数都看成固定不变的常量，忽略了各种随机因数对它的影响，因而设计结果不可能更好地接近实际工作情况。 3 设计结果的安全程度如何？一开始设计者心中还是处于模糊的状态，往往需经过实际运行之后设计者心中才有“底”。 在机械设备越来越庞大、越来越复杂的今天，机械系统中往往由于某个零件的失效而带来严重的后果。因此，有必要在机械零件设计过程中引入“可靠度”这个度量零件失效状况的定量指标，即要求所设计的零件在一定的可靠度下达到设计目标，或在某个设计目标下达到最高可靠度的要求。 §4-2 应力一强度分布干涉理论 材料机械性能统 计和概率分布 应力计算 强度计算 载荷统计和 概率分布 几何尺寸分布和 其它随机因素 机械强度可靠性设计 干涉模型 应力统计和 概率分布 强度统计和 概率分布 机械强度可靠性设计过程框图 机械零件的可靠性设计是以应力-强度分布干涉理论为基础的，该理论是以应力-强度分布干涉模型为基础的，从该模型可清楚地揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的本质。 在机械设计中，零件的强度S和工作应力s均为随机变量、呈分布状态。强度与应力具有相同的量纲，因此可以将它们的概率密度函数曲线 和