大学物理教学 第13章 波动光学TLC衍射-5课时2.pdfVIP

1第5节、光波的衍射 第1节、光波 第2节、光波的叠加 光程 第3节、分波阵面干涉 第4节、分波振幅干涉 第5节、光波的衍射 第6节、光波的偏振 第7节、双折射 第8节、偏振光的干涉 第9节、旋光效应 2第5节、光波的衍射 衍射 内容提要 一、 衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理 二、单缝衍射 三、双缝夫琅和费衍射 四、多缝衍射（光栅衍射） 五、光学仪器的分辨本领 六、X射线的衍射 （布喇格衍射） 3第5节、光波的衍射 一、衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理 1. 光的衍射现象 S 定义: 光在传播过程中能绕过障碍物的 边缘而偏离直线传播的现象——光的衍射 ? ‘光线’拐弯了！ 4第5节、光波的衍射 5第5节、光波的衍射 a.单缝衍射 b.更窄的单缝 c.矩形孔衍射 d.三角形孔衍射 e.方孔衍射 f.正多边形孔衍射 g.正方网格衍射 衍射现象： 6第5节、光波的衍射 衍射现象： 一切波都能发生衍射，通过衍射把能量 传到阴影区域，能够发生明显衍射的条件是 障碍物或孔的尺寸跟波长差不多． 衍射的条件动画 7第5节、光波的衍射 远场衍射(2) 夫琅和费衍射 近场衍射(1) 菲涅耳衍射 2. 两类衍射方式 λ * S 衍射屏 观察屏 L′ L λ 衍射屏 观察屏 * S S P S P 入射光为非平行光 衍射光为非平行光 入射光为平行光 衍射光为平行光（利用透镜达到此要求） A. Fresnel 1788-1827 （法） J. Fraunhofer 1787-1826（德） 8第5节、光波的衍射 3.惠更斯——菲涅耳原理 r P dS θ 波阵面上各面积元所发出的 球面子波在观察点 的相干叠加 决定了 点的合振动及光强。P P 衍射现象实质上是无限多个 无限小的子波的干涉效应。 n dS d d( ) ( ) ( ) cos ( )iP A S f rE t Sr u θ ω∝ ? 点的合振动P d d( ) ( ) cos2 ( )iP P S S A S f t rE E C Sr T θ π λ= = ?∫ ∫ 0( ) ( )cos( )= ? +ω ?P PE t P处的光强: 2( ) 0( )( )∝P PI E 菲涅尔衍射公式 9第5节、光波的衍射 研究的问题 明暗条纹位置分布 条纹强度分布 I 二、单缝衍射 5 本章只讨论夫朗和费衍射！ 10第5节、光波的衍射 (1)半波带法（近似法） 00 =Δ= r，θ —— 中央明纹(中心) 当 a sinθ = λ 时，可将缝分为 两个“半波带” a θ 1’ 2B A 半波带 半波带 1 2’ λ/2 － 两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。 a λ/2 θB A 当 a sinθ = 3λ/2 时，可将 缝分成三个“半波带”. P 处近似为明纹中心. 形成暗纹。 当 a sinθ = 2λ 时, 可将 缝分成四个“半波带”. a λ/2 B A θ rΔ pθΔδ sinar ==1、单缝的夫琅和费衍射 11第5节、光波的衍射 说明：上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较实际情况稍有偏离。 一般情况：P点产生干涉的情况可由AC间的半波带 的倍数决定： θ a A B C 0sin =θa ——中央明纹 …， 3,2,1 2)1 2(sin =+±= kka λθ ——明纹 若：AC = 奇数个半波带 2)12( λ+= k 则： 若：AC = 偶数个半波带 θsinaAC= ——暗纹…， 3,2,1sin =±= kka λθ则： 22 λk= 12第5节、光波的衍射 (缝宽)aAB = θ : 衍射角 f Cr fQAC ′≈)()( θ ∫∫ ??′= s dS rtC )2cos( λ πω ldxdS =∫′′ x 2 a? 2 a θsinxrr ?= 0 * S f f ′ a θ θ 透镜L′ 透镜L ·p A B 缝平面 观察屏 0 )cos(sin λ πω α α 0 0 2 rtE ?= aCE ′′=0 λ θπα sina=其中： pθ点的合 振幅为： α αsin 0pθ EE = pθ点的 光强为： 2 0θ sin ? ? ? ? ? ?= α αII θ P a x o dx 0r 单缝的夫琅和费衍射 dSrtr fQACE sp ??? ?= ∫∫ ) 2cos( )()( )( λ πωθ （2）积分法 S 单缝衍射因子 13第5节、光波的衍射 ?衍射光强分布特点 20 sin( )I I αα= sinaπ θα λ= θ P a （1）在屏上θ 角相同处光强相同 即: 相同光强的点分布在 一条平行缝的直线上 （2）当 0=θ 0=α sin 1αα =则 0 0I Iθ = = 即: 透镜L的主光轴