电磁学教学资料 电磁学课件第七章.pptVIP

第七章 交流电 1. 简谐交流电的产生和表示方法 2. 交流电路中的元件 3. RLC串联电路 4. 简谐交流电的复数表示 并联电路 5. 交流电路的功率 6. 谐振电路和品质因素 7. 变压器基本原理 第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波 1．位移电流 2．麦克斯韦方程组 3．平面电磁波的性质 4．电磁波的产生 5．光的电磁理论和电磁波谱 第七章 交流电 1 基本概念和描述方法 2 交流电路中的元件及其性质 3 交流电路的分析方法 4 交流电的功率 5 交流电路分析举例 6 变压器 导言 交流电与简谐交流电的概念 交流发电机产生的感应电动势和感应电流是随时间作周期性变化的，称为交流电。并且符合正弦函数的振动频率，属于简谐振动，因此称为简谐交流电。 交流发电机原理 根据电磁感应原理制成的，是动生电动势的典型 例子。当线圈在原动机带动下在均匀磁场中匀速 转动时，线圈的两个边切割磁力线，在线圈中产 生感应电动势： 其中，S为线圈的面积。 穿过线圈的磁通量的变化为： 根据Farady-lenz定律 1 基本概念和描述方法 一 简谐交流电 以正弦或余弦规律变化有一定频率和峰值的简谐波。 二 其他形式的交流电 1 具有固定的频率或作周期性的变化，且都可以通过傅立叶变换分解为多种不同频率的简谐成分的叠加； 2 这些简谐成分在线性电路中彼此独立。 三 简谐交流电的函数表示式 简谐交流电的电动势、电压和电流都可以 写成时间的正弦函数或余弦函数的形式： 1 幅值 幅值或峰值： 、Um、 Im； 瞬时值： 、u(t)、i(t)； 有效值的定义：交流量的方均根值。 交流电通过纯电阻元件在一个周期内产生的焦耳热等同于其有效值的直流电在相同时间内产生的热能。 2 频率 表达式中ω为交流发电机转子角速度，等于交流电的角频率。 ω与频率f的关系为ω=2πf； 交流电的周期为 。 3 相位 相位是反映交流电在每一时刻的大小和变化趋势的特征量。 两个相同频率的交流电瞬时状态的差别，由相位差描述；相位差反映了两个交流电的变化的步调。 当两个交流量比较相位时，必须化成相同的函数形式，而且应在同一时刻才能比较。 2 交流电路中的元件及其性质 交流电路研究的基本问题和直流电路一样，是同一元件上电压和电流的关系，以及电流、电压和功率在电路中各个元件上的分配。 交流电路中，电阻、电容和电感3种元件的性质不同，互相制约，又互相配合，组成了多种多样的电路，适应各种不同的需要。 交流电路中，电压和电流的关系不仅有量值(峰值或有效值)大小的关系，还有频率和相位的关系。元件自身的特征是用阻抗和初位相描述的。 2 交流电路中的元件及其性质 交流电路研究的基本问题和直流电路一样，是同一元件上电压和电流的关系，以及电流、电压和功率在电路中各个元件上的分配。 交流电路中，电阻、电容和电感3种元件的性质不同，互相制约，又互相配合，组成了多种多样的电路，适应各种不同的需要。 交流电路中，电压和电流的关系不仅有量值(峰值或有效值)大小的关系，还有频率和相位的关系。元件自身的特征是用阻抗和初位相描述的。 一 电阻元件 在交流电路中，电阻R的阻抗和电压与电流的相位差分别为： 结论：在交流电路中的电阻元件，限制电流的因素仍是R，电阻元件上电压和通过它的电流同相位。 当电源电动势频率比较高时，由于趋肤效应，电流集中在电阻表面，因而比低频时的阻值大。 在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分 布在截面上。严格说来，这一假设仅在导体内的 电流变化率为零时才成立。另一种说法是，导线 通过直流时，能保证电流密度是均匀的。但只要 电流变化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。 对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确 信的。但在高频电路中，电流变化率非常大，不 均匀分布的状态甚为严重。高频电流在导线中产 生的磁场在导线的中心区域感应出最大的电动 势。由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电 流，在导线中心的感应电流最大。因为感应电流 总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于 靠近导线外表面处。 二 电容元件 电容器有隔直流的作用。 电容元件C的阻抗和相位差分别为： 结论： （1）纯电容电路中，起限制电流的因素是容抗1/?C，通交流，阻直流；通高频，阻低频。 （2）通过电容器的电流的相位比其两端电压超前?/2。 三 电感元件 电感元件L的阻抗和相位差分别为： 结论： （1）在纯电感电路中，起限制电流的因素是感抗?L。通直流，阻交流；通低频，阻高频。 （2）通电电感的电压的相位比流过电感的电流的相位超前?/2。 3 交流电路的分析方法 求解交流电路，主要是解决同频简谐量叠加的问题，主要