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电力系统稳态分析 第三章 电力系统潮流的计算机算法 §3-1 ~ §3-3 第三章 电力系统潮流的计算机算法 第一节 电力网络的数学模型 第二节 功率方程 第三节 潮流分布计算的计算机算法 本章内容简介 介绍计算机计算电力系统潮流分布原理和方法，计算非线性潮流方程数值解。 运用计算机计算一般步骤： ①建立数学模型；②确定解算方法；③制订计算流程；④编制计算程序；⑤调试程序。 本章阐述问题： ①电力网络数学模型 ②电力系统潮流分布计算的解算方法 第一节 电力网络的数学模型 一、等值电路的制定 二、节点电压方程 三、节点导纳矩阵的形成和修改 四、节点阻抗矩阵的形成和修改（简介） 第一节 电力网络的数学模型 电力网络方程：将网络有关参数和变量及其相互关系组成的、可反映网络性能的数学方程式组，符合这种关系的方程式组有节点电压方程、回路电流方程等。 在电力系统各种计算中，比较多采用节点方程，因此仅介绍节点电压方程。 一、等值电路的制定 ⑴所有参数(S、U、I、Z或Y)以标幺值表示。 ⑵输电线和变压器均用π型等值电路。 ⑶负荷用恒定功率，可用等值阻抗、导纳或其他模型 ⑷所有有功电源（发电机）和无功电源（发电机、调相机、电力电容器等）向母线注入功率取“＋”号。负荷从母线“抽取”功率，向母线注入负功率，取“－”号。电源和负荷功率代数和称节点功率，向母线注入功率，可换算为电流源或电压源。 ⑸节点编号，大地为参考节点，规定编号为０ 第一节 电力网络的数学模型 （一）简单环网等值电路的制定 （二）变压器的π形等值电路及多电压级网络的处理 计算机算时，变压器不用简单Γ形或Τ形等值电路，采用可等值体现电压变换功能的π形等值电路，在多电压级等值电路处理中，方便处理问题。 例：解决实际运行中，变压器变比调整后重新归算元件参数的标幺值问题；避开环形网络中变压器变比不匹配产生、难以归算参数问题等。 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型 线路L1、L2用π形，参数未按变压器变比归算时有名值ZI、ZII；变压器归算到II侧，，忽略线路和变压器接地支路导纳，并串联变比为k的理想变压器，相当于将所有参数和变量归算到同一侧。 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型-1 如将理想变压器变比与变压器本身阻抗转化为等效π形等值电路，不需按变压器实际变比归算线路L1、L2参数，并且在变压器实际变比k变化时，只需修改变压器π形电路参数即可。 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型-2 理想变压器流入功率 流出功率 而S1=S2 解得 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型-3 用π形等值电路表示有 对比(3-3) (3-4)得 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型-4 第一节 电力网络的数学模型 1.双绕组变压器的π形等值电路模型-4 第一节 电力网络的数学模型 用阻抗表示 变压器π形 等值电路模型 变压器π形等值电路三个阻抗或导纳与变压器参数有关，没有明确物理意义，既不表示阻抗，也不表示导纳。 2.不同情况下理想变压器变比k的取值 变压器π形等值电路参数可用有名值也可用标幺值。不同情况，变比k取值与实际变比不同 （1）有名值表示的元件参数已经按照选定的变比进行归算 如变压器、线路参数已按选定变比U1N/U2N归算到I侧 第一节 电力网络的数学模型 相当于将已归算线路L2和变压器阻抗按选定变比归算回线路II侧，再按实际变比U1/U2归算到I侧，是准确计算法。 （1）有名值表示的元件参数已经按照选定的变比进行归算-1 例：线路L2的阻抗ZII按照变比U1N/U2N归算到I侧后再按照k进行一次归算的结果是 第一节 电力网络的数学模型 （2）标幺值表示的元件参数已经按照选定的基准电压进行归算 如参数用U1B、U2B归算为标幺值，则理想变压器变比 例： L2阻抗ZII按U2B归算为标幺值，再按k归算的结果 第一节 电力网络的数学模型 变压器π形等值电路 ： 采用变压器π形等值电路，多电压级网络等值电路各元件参数用有名制或标幺制方法计算是准确的，且线路参数不需按变比k再次归算。 由k引出“标准变比”和“非标准变比”概念。 标准变比：有名值计算时某一选定变比或标幺值计算时基准电压比值 非标准变比：采用标准变比计算时对应的理想变压器变比。 第一节 电力网络的数学模型 （三）三绕组变压器的π形等值电路模型 三绕组变压器高、中压侧有分接头，分别串联理想变压器。 第一节 电力网络的数学模型 （三）三绕组变压器的π形等值电路模型-1