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1 1 化学熱力学重要公式 U = Q+W dU = TdS-PdV H = U+PV dH = TdS+VdP A = U-TS dA = -SdT-PdV (IV-8) G = H-TS dG = -SdT + VdP (IV-12) Euler’s relationshipを用いて ?T ?V ? ? ? ? ? ? S = ? ?P ?S ? ? ? ? ? ? V ?T ?P ? ? ? ? ? ? S = ?V ?S ? ? ? ? ? ? P ?S ?V ? ? ? ? ? ? T = ?P ?T ? ? ? ? ? ? V ?S ?P ? ? ? ? ? ? T = ? ?V ?T ? ? ? ? ? ? P Maxwell equation dU = TdS-PdVより dH = TdS+VdPより ?U ?V ? ? ? ? ? ? T = T ?S ?V ? ? ? ? ? ? V ? P = T ?P ?T ? ? ? ? ? ? V ? P ?U ?V ? ? ? ? ? ? T = T ?P ?T ? ? ? ? ? ? V ? P ?H ?P ? ? ? ? ? ? T = T ?S ?P ? ? ? ? ? ? T + V = ?T ?V ?T ? ? ? ? ? ? P + V ?H ?P ? ? ? ? ? ? T = ?T ?V ?T ? ? ? ? ? ? P + V dA = -SdT-PdV (IV-8) dG = -SdT + VdP (IV-12) 以上２式より重要な 4式 ?A ?V ? ? ? ? ? ? T = ?P ?A ?T ? ? ? ? ? ? V = ?S ?G ?P ? ? ? ? ? ? T = V ?G ?T ? ? ? ? ? ? P = ?S 同様に Maxwell’s relationship (IV-16) (IV-17) (III-30) (III-39) (III-29) (III-30) dA = -SdT-PdV (IV-8) dG = -SdT + VdP (IV-12) (IV-18) (IV-19) (IV-20) (IV-21) 2 2 ?U ?S ? ? ? ? ? ? V = T ?U ?V ? ? ? ? ? ? S = ?P ?H ?S ? ? ? ? ? ? T = T ?H ?T ? ? ? ? ? ? S = V 基本式 1) x =f (y, z) とすると dx = ?x ?y ? ? ? ? ? ? Z dy + ?x ?z ? ? ? ? ? ? y dz 2) 1 ?y ?x ? ? ? ? ? ? z = ?x ?y ? ? ? ? ? ? z 3) ?x ?y ? ? ? ? ? ? z ?y ?z ? ? ? ? ? ? x ?z ?x ? ? ? ? ? ? y = ?1 4) dx = Kdy + Ldzなら ?K ?z ? ? ? ? ? ? y = ?L ?y ? ? ? ? ? ? z Eulers’ reciprocity relation ?U ?T ? ? ? ? ? ? V ≡ CV ?H ?T ? ? ? ? ? ? P ≡ CP 1 V ?V ?T ? ? ? ? ? ? P ≡α ? 1 V ?V ?P ? ? ? ? ? ? T ≡ β Gibbs-Helmholtz Equation ΔA = ΔU ? TΔS ∴ΔA = ΔU + T ? ΔA( ) ?T ? ? ? ? ? ? ΔG = ΔH ? TΔS ∴ΔG = ΔH + T ? ΔG( ) ?T ? ? ? ? ? ? 一方 P一定で、ΔG/Tを Tで微分 dU = TdS-PdV dH = TdS+VdP α : thermal expansion coefficient （熱膨張係数） β : compressibility （圧縮率） (S-1) (II-32) (S-2) (II-24) (II-14)