化学統計力学-theochem.kuchem.kyoto.pdf

1 化学統計力学 時間：火曜１限（８時４５分～１０時１５分） 部屋：６号館２０２号室 教官：谷村吉隆 部屋：理学部６号館２５６号室（新館 2 階） tanimura@kuchem.kyoto-u.ac.jp 電話内線：4017 TA Dr. Arend Dijkstra Room 6-255 dijkstra@kuchem.kyoto-u.ac.jp 講義録（講義の後におく） http:/theochem.kyoto-u.ac.jp/tanimura/lectures/ 成績：試験８割、出席?レポート（試験が不出来の者に対し救済的に用いる） ★お友達のレポートを参考にして書いた人は、最後に必ずお友達に対する謝辞を書くこと。 （感謝しないお友達にはレポートを写させてあげなくてよい） 参考書 「統計力学」久保亮五著（共立出版） 古典的名著 「統計力学」 小田垣孝（裳華房） WWW 上に JAVA アニメ 大学演習「熱学?統計力学」 久保亮五編（裳華房） 理論研究者必需 Theory of thermodynamics,J. R. Waldram 著（Cambridge University press） 概念つかむのによい Molecular Driving Forces – Statistical thermodynamics in chemistry and biology, K A. Dill and S. Bromberg 著, (Garland Science) 化学に役立つ概念等が記述されている 2 目次 第１章 状態数とエントロピー 1.1 状態数と状態密度 1.2 相互作用する系（量子が交換できる系）の状態数の変化とエントロピー 1.3 熱力学的におけるエントロピー 2. 調和振動子と二準位系のミクロカノニカル分布 2.1 N 個の調和振動子系 2.2 N 個の二準位系 3. 分配関数 3.1 カノニカル分布 3.2 分配関数と熱力学量 3.3 自由エネルギーの復習 3.3.1 ヘルムホルツの自由エネルギー（T と V の関数）, F 3.3.2 ギブスの自由エネルギー（T と P の関数）, G 3.3.3 体積と圧力の自由エネルギー 3.4 調和振動子系の分配関数と熱力学量 3.5 二準位系の分配関数と熱力学量 4 古典系と量子系の分配関数と熱力学量 4.1 Ｎ個の粒子系 4.2 体積Ｖの箱の中にあるＮ個の自由粒子系 4.3 量子力学における分配関数 4.4 箱型ポテンシャル内の“１つの粒子”の分配関数 4.5. 混合気体 4.6 回転系の分配関数 4.6.1 回転子（量子版） 4.6.2 回転子（古典版） 4.6.3. 電場中の双極子（古典版） 4.7 ２原子分子系の分配関数 5. グランドカノニカル分布（大正準集合） 5.1 化学ポテンシャル 5.2 ボーズ?アンシュタイン統計とフェルミ?ディラック統計 5.3 熱力学量 3 第１章 統計熱力学(Statistical Thermodynamics) lnS k W= 熱現象を調べる２つの手法 ? 古典熱力学(Thermodynamics)：巨視的観測量（トップダウン） その起源は熱の機械的変換とその逆過程を調べる事 ? 統計熱力学(Statistical thermodynamics)：分子や原子の統計的性質（ボトムアップ） 統計が基礎（熱力学以外の応用もある） 1.1 状態数(number of state)と状態密度(density of state) ミクロスコピックな描像と熱力学量(thermodynamical quantity)を結びつける 例：4 つのスピン状態数 2totE ω= ? 4! 1 4!1! W = = totE ω= ? 4! 4 3!1! W = = 0totE = 4! 6 2!2! W = = totE ω= 4! 4 1!3! W = = 2totE ω= 4! 1 4! W = = 状態密度(density of states) = 状態数（Ｗ）状態密度（ｇ） エネルギー間隔（ΔＥ） (1.1) この場合 E ωΔ = だから Wg ω= 4 例：１つの調和振動子系： 古典系(classical) 量子系(quantum) 量子系