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第 32 卷　第 7 期 2003 年 7 月 　　　　　　　　　　　　 中学物理教学参考 Physics T each ing in M iddle Schoo ls 　　　　　　　　　　　　　 V o l. 32　N o. 7 Ju l. 2003 初中教学园地 托盘天平结构原理分析 李炳妍 (北京市门头沟区育新学校　102300) 　　物理学是一门实践性特别强的学科. 学生 通过物理课的学习应该获得利用物理知识和 原理解决实际问题的能力, 而不是纸上谈兵, 只学会一些教条的理论. 基于以上的想法, 笔 者在教学实践中尝试着利用现有条件, 让学生 独立解决实际问题, 在实践中提高能力. 一、提出问题 以杠杆为例: 大家都知道, 天平是实验室 中常用的测量物质质量的仪器. 它是根据杠杆 的平衡原理制成的. 它相当于一个等臂杠杆. 当天平平衡时, 放在天平左盘内的物体的质量 等于右盘内砝码的质量. 然而, 天平的结构并 不是一个简单的等臂杠杆, 而是一个矩形结 构. 这一点, 却很少有人注意. 我意识到这是一 个锻炼学生观察和分析能力的好机会. 在讲完杠杆的原理及应用等内容以后, 我 把一架托盘天平放在学生的面前, 请他们画出 托盘天平的结构原理图. 大部分学生画出了如图 1 所示的结构原 理图, 只有极少数学生指出, 他们弄不明白托 盘下面的连杆是起什么作用的. 我表扬了这些 图 1 学生认真观察的态度, 并提出问题: 如果我们 把托盘天平的结构原理用图 1 来表示, 只有当 物体和砝码都放在天平盘的中心位置时, 天平 才是一个等臂杠杆. 当物体或砝码放在托盘的 边缘时, 天平是否会失去平衡呢? 这时学生的热情高涨, 主动提出用实验来 验证. 结果表明, 对于相同质量的物体和砝码, 不论物体或砝码放在托盘的什么位置, 天平的 平衡不受影响. 这又是为什么呢? 学生此时由热情的巅峰滑落下来, 代之以 冷静地思考. 教师及时加以点拨, 让学生利用 各种方式查找资料, 分析、判断天平保持平衡 的原因. 希望学生能有新的发现. 二、分析探索, 弄清原理, 得出结论 学生通过查资料反馈回来的信息是: 天平 是等臂杠杆, 但不是一个简单的等臂杠杆; 天 平的内部结构是一种矩形结构, 在其它衡器中 也有应用, 叫做“罗伯尔矩形结构”. 带着这些 信息, 我把学生带进实验室且分成几个小组, 每组一架天平, 一把螺丝刀, 让他们拆开天平 来观察, 画出结构图. 画天平的结构图并不简 单, 要把一个较为繁琐的实物简化成一个简单 的结构原理图, 需要具备较强的思维能力, 能 够去表存里、去伪存真. 经过一番认真地观察 和分析, 多数学生能够画出矩形A B CD 和支点 O、O ′. 在教师的帮助下, 确定了哪些点是固定 支点, 哪些点是可移动支点, 画出了如图 2 所 示的天平的“矩形结构”原理图. 图 2 学生通过分析和相互合作, 有一部分学生 终于能够运用所学的杠杆平衡原理来解释天 平为什么相当于等臂杠杆了. 天平的这种“矩 形结构”(实质上不平衡时为平行四边形结 构) , 可以把它理解为以O 点为支点的杠杆A B ·82· 和以A 、B 点为支点的杠杆 PC、杠杆QD 的组 合体. 现在, 假设左盘内的物体和右盘内的砝 码都放在盘中心位置时, 则天平平衡. 那么, 当 我们把砝码向右移动距离为 L 1 时, 杠杆 A B 右端的力矩增加了 GL 1 (设砝码重为 G ) , 方向 沿顺时针方向, 这时天平似乎应失去平衡. 然 而实验证明天平仍然保持平衡, 为什么呢? 我们再来观察杠杆QD , 当砝码位于盘中 心的位置时, 杠杆QD 受到的力矩为零. 而当 砝码偏离中心位置向右移动距离为 L 1 时, 则 产生使杠杆QD 顺时针转动的力矩GL 1. 这时, 在连杆O ′D 上会产生一个向右的推力 F (注 意: 杠杆 CD 绕O ′点只能转动而不能发生平 动) , 这个力产生的力矩 FL 2 与力矩GL 1 平衡, 使杠杆QD 不能转动, 所以 FL 2= GL 1. 推力 F 对杠杆A B 的影响主要通过连杆B D 而发生作 用, 相当于力 F 相对转轴O 作用了一个逆时针 方向的力矩, 所产生的力矩的大小为 FL 2, 方 向与砝码因右移而产生的增大了的力矩 GL 1 相反, 又因为 FL 2 = GL 1, 所以, 两力矩互相抵 消, 杠杆A B 仍然处于平衡状态. 同样的道理, 当砝码向左移动时, 连杆O ′ D 上又会产生一个向左的拉力, 这个拉力产生 的效果和砝码左移产生的效果互相抵消, 天平 仍然平衡. 当左盘内物体移动时, 其原理和前 面也是一样的. 可见, 物体和砝码在天平托盘中的位置的 改变不影响天平的平衡. 所以, 不论