4.3MOSFET.pdfVIP

12002.5 半导体器件 4.3 1 第四章 MOSFET 4.3 MOSFET 的基本直流特性 2002.5 半导体器件 4.3 2 4.3 MOSFET的基本直流特性 本节内容 理想长沟MOSFET基本的电流电压关系的推导： 萨之唐（C.T.Sah）方程，简称萨方程 （MOS1模型） 饱和区电流~电压关系 非饱和区电流~电压关系的精确解 （MOS2模型和MOS3模型） 沟道长度调制效应 2002.5 半导体器件 4.3 3 4.3.1 萨方程 MOSFET的核心区域是栅下的沟道区。沟道载流 子的运动受横向电场作用的同时又受纵向电场的 控制而形成电流，因此至少是一个二维问题。若 再考虑到沟道宽度方向的边缘效应以及复杂的杂 质分布，实际的 MOSFET应该是一个三维问题。 分析MOSFET的方法： 先把器件简化为一个理想化的一维问题进行解析 分析，使其逐步符合一个实际器件的物理条件， 从而导出更精确的解。 萨方程是萨之唐先生（C.T.Sah）于1964 年提出 的描述MOSFET的直流特性的一维解析模型。 2002.5 半导体器件 4.3 4 4.3.1 萨方程 左图：推导萨方程的 坐标系统 L：沟道长度 W：沟道宽度 V(y)：以源端为参 考点的沟道电势 V(0)=0














N+ N+ p-Si G S D B x y 0 y z G D S 0 W L 2002.5 半导体器件 4.3 5 4.3.1 萨方程（基本假定） 推导萨方程的前提：十个基本假定 1. 衬底均匀掺杂 2. 长、宽沟器件（可以不考虑边缘效应） 3. 反型层内载流子迁移率等于常数 不考虑强场迁移率调制效应。实际上，由于各点 电场不一样，迁移率并不等于常数。 4. SiO2层电荷面密度 QOX 等于常数 5. 忽略源、漏区体电阻及电极接触电阻上的电压降 6. 忽略源、漏PN结及场感应结的反偏漏电流 7. 强反型近似成立（即三个远大于，三个不变） 8. 沟道导通时漂移电流远大于扩散电流 2002.5 半导体器件 4.3 6 4.3.1 萨方程（基本假定） 9. 缓变沟道近似（GCA）成立 （Gradual Channel Approximation） GCA的数学表达式为 采用这种近似，Poisson方程将简化成一维方程。 利用二位数值分析可以证明，GCA对沟道区的绝大部分 是有效的，只是在漏区附近不成立，这是因为，即使对 于长沟器件，在漏区附近的纵向电场Ey与横向电场Ex的 大小比较接近，不可忽略。 尽管GCA在漏端附近不成立，但是为了将系统的电流简 化称一维问题，该近似仍被广泛采用。 10. 忽略表面耗尽区电荷面密度 QBM 沿沟道电流流 动方向（y方向）的变化 x yE x E y? ? ? ? 22002.5 半导体器件 4.3 7 4.3.1 萨方程（公式推导） 推导萨方程的四步 1. 引用欧姆定律，列沟道电流密度方程 沟道电流密度 —— JC(x, y) ： x和y的函数 根据第2条假定，W足够宽，忽略边缘效应。 ( ) ( ) ( ), ,C nJ x y q n x y dV y dyμ= ? ? ( ) ( ) 0 0 ,i W x C n dV y I q n x y dxdz dy μ= ? ∫ ∫ 定义：单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量 ( ) ( )dxyxnqyQ ixn ∫?= 0 , ( ) ( )C n nI WQ y dV y dyμ= ? ? ( ) ( ) 0 ,i x n dV y q W n x y dx dy μ= ? ∫ 2002.5 半导体器件 4.3 8 4.3.1 萨方程（公式推导） 2. 求强反型表面势 不考虑场感应结压降时（VBS=0，VDS=0） Vsinv = 2ψFp 考虑场感应结上压降（VBS≠0），并且VDS=0 Vsinv = 2ψFp?VBS 考虑VDS≠0，即考虑沟道电势V(y)，那么场感应 结上的压降是 VBS?V(y) Vsinv = 2ψFp?VBS+V(y) 2002.5 半导体器件 4.3 9 4.3.1 萨方程（公式推导） 3. 求单位面积下沟道反型层中载流子电荷总量Qn(y) 求阈电压时，由于刚进入强反型，可以忽略反型 层电荷Qn。但在推导电流电压关系时，由于已经 进入强反型，反型层电荷Qn就不能忽略了。 ( ) ( )BMGB FB n sinv OX QQ V V V y y C + + = ? 将强反型表面势的公式 Vsinv = 2ψFp?VBS+V(y) 代入上式，整理得到 ( ) ( )? ? ? ? ? ? ??+??= yV C QVVCyQ Fp OX BM FBGSOXn ψ2 200