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北京国际数学研究中心博士生导师及其研究方向 序号 研究方向名称 博士生 导师 考试科目 备注 070101 基础数学 1 微分几何与几何分析 田刚 1.英语 2.微分几何 3. 偏微分方程、拓扑学 任选一门 几何方程及其分析方法，曲率流及应用，复几何，辛几何和辛拓扑不变量 2 拓扑量子计算 田刚、 王正汉 1.英语 2.抽象代数、 3.拓扑学 量子拓扑（主要拓扑量子场论）及其在量子物质形态和量子计算中的应用 3 有限群及其模表示论 张继平 1.英语 2.抽象代数 3. 拓扑学 有限群及应用，模表示论与融合系 4 表示理论、数学物理 黄一 知、王 正汉 1.英语 2.抽象代数 3. 拓扑学 量子场论（目前主要研究二维共形量子场论和拓扑量子场论）及其在代数、 拓扑、几何、凝聚态物理和超弦理论中的应用。 5 偏微分方程与几何分 析 韩青 1.英语 2.泛函分析 3. 偏微分方程 完全非线性几何方程特别是退化完全非线性方程解的性质（分类，存在性及 正则性） 6 共形几何与微分方 程、广义相对论中的 微分几何 庆杰 1.英语 2.微分几何 3. 偏微分方程 理论物理在引力的量子理论中提出了有着很好前景的 AdS/CFT 对应关系。 其数学理论的建立和研究引起了广泛的兴趣。 可以说这方面的研究已经成 为共形几何中的解析方面的中心问题。我们的研究会集中在和 AdS/CFT 对 应关系的数学理论相关的问题中所出现的偏微分方程理论，拟微分方程理 论，以及双曲空间中的超曲面理论。 7 微分几何与 PDE 朱小华 1.英语 2.微分几何 3. 偏微分方程、拓扑学 任选一门 几何分析， 复几何等 8 辛几何与数学物理 范辉军 1.英语 2.微分几何 3. 偏微分方程、拓扑学 任选一门 研究量子场理论与弦理论中产生的新的几何或拓扑不变量。尤其集中于对 2 维拓扑场理论的研究。 9 微分几何与数学物理 刘小博 1.英语 2.微分几何 3. 拓扑学 微分几何（辛几何，黎曼几何，子流形几何等）及其在理论物理（如弦论） 中的应用。侧重于 Gromov-Witten 不变量及其与可积系统和稳定曲线模空 间的联系。 10 偏微分方程与数学物 理 郭岩 1.英语 2.泛函分析 3. 偏微分方程 Kinetic 理论中的偏微分方程，流体中的稳定性 11 代数几何 许晨阳 1.英语 2.抽象代数、 微分几何任选一门 3. 高维代数簇(极小模型纲领，有理连通簇，稳定性理论) 拓扑学、复分析任选 一门 12 代数数论和算术代数 几何 刘若川 1.英语 2 数论 3 代数 几何 p 进制霍奇理论，p 进制 局部朗兰兹纲领 13 微分几何 葛剑 1.英语 2.微分几何 3. 拓扑学 黎曼几何，Alexandrov 几何 14 几何群论 杨文元 1.英语 2.抽象代数、 微分几何任选一门 3. 拓扑学 几何群论是旨在利用几何和拓扑的方法研究无限群的一门新兴的研究领域。 它与低维拓扑，双曲几何，度量几何等研究领域有着密切的联系，并在其中 有着许多重要且深刻的应用。 15 代数几何与数 学物理 方博 汉 1. 英语 2.代数几 何 3.拓扑学或微 分几何任选一门 现代场论和弦理论相关的数学物理，镜对称和同调镜对 称，Gromov-Witten 理论 16 低维拓扑 刘毅 1、英语；2、拓扑 学；3、微分几何 主要研究三维流形的几何与拓扑，强调几何化观点 17 表示论，数论 余君 1，英语；2，李群； 3，代数几何 代数群，李群的表示，单值化群 18 偏微分方程，调和分 析 刘保平 1、英语；2、泛函分 析；3、偏微分方程 算子谱理论，傅里叶变化 19 随机几何 冯仁杰 1.英语 2.微分几何或 复几何任选一 门 3. 概率论或随机 过程任选一门 复流行上的随机分析 070102 计算数学 1 随机方法及其在科学 和工程中的应用 鄂维 南 1.英语 2.随机过程、 计算方法任选一门 3. 偏微分方程 量子物理和统计物理的数学理论及计算方法。应用随机分析、随机微分方程 以及在统计物理中的应用。 2 偏微分及代数方程数 值方法与应用 许进超 1.英语 2.偏微分方程 3. 计算方法 偏微分方程离散算法设计，理论分析与在科学与工程中应用；大规模代数方 程组（多尺度）求解，大数据计算和软件研发 3 最优化计算方法及其 应用 文再文 1.英语 2.计算方法 3. 最优化方法 非线性规划和凸优化的算法与理论，及其在数据科学，材料科学和金融中的 应用 4 科学计算与偏微分