指数函数及其性质教材.ppt

指数函数及其性质 3.指数的运算性质视频 引入新课 问题１　据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3％.那么，在2001年～2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ § 2.1.2 　指数函数及其性质 问题2　当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这时间为“半衰减”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系为 * * § 2.1.2 　指数函数及其性质 知识回顾 1.根式的有关概念视频 2.分数指数幂的定义视频. 如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么： 设x 年后我国的GDP为2000年的y倍，那么 y=(1+7.3%) =1.073 (x∈N*, x≤20) 即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073 倍 1年后（即2001年），我国GDP可望为（1＋7.3%) 2年后（即2002年），我国GDP可望为（1＋7.3%) 4年后（即2004年），我国GDP可望为（1＋7.3%) 3年后（即2003年），我国GDP可望为（1＋7.3%) 一、指数函数的概念 的函数称为指数函数. 1.定义:形如 2.几点说明: 的规定: (1)关于对 都无意义 若 对于 对它没有研究的必要. 若 则 无论 取何值,它总是1, (2)关于指数函数的定义域：定义域为 (3)关于是否是指数函数的判断 其中x是自变量. 请看下面函数是否是指数函数： (1) (2) (3) (4) (5) 巩固练习： 二.指数函数的图象与性质 1.图象的画法:性质指导下的列表描点法. 2.草图: 3. 归纳性质： 函数 1.定义域: 2.值 域: 5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数 的性质： 4.在 R 上是增函数 3.x = 0 时，y = 1. O x y (0,1) y=1 O x y (0,1) y=1 定义域： 值域： 奇偶性： 在R上是增函数 在R上是减函数 单调性： R 非奇非偶函数 过点（0，1) 即 x=0 时，y=1 x0时，y1;x0时,0y1 x0时，0y1;x0时,y1 图 象 性 质 定义域： R 值域： 奇偶性： 非奇非偶函数 过点(0，1) 即x=0时，y=1 单调性： 例. 比较下列各组数的大小 例题讲解： 解：（1） 由于底数1.3 1，所以指数函数y = 在R上是 因为-2.7 -2.5，所以 （2） 由于底数 ，所以指数函数y = R上是 增函数 减函数 (4)由指数函数的性质知 所以 （3）由于底数 1，所以指数函数y = 在R上是 增函数 因为 ， 所以 因为 ， 所以