4任意角的角函数.docVIP

任意角的三角函数 要点梳理 角的有关概念 (1)角：角可以看成由______________________________________ ________________________________________________________; (2)角的分类：____________________________________________; (3)在直角坐标系内讨论角 ①象限角：角的顶点在原点，始边在_________,角的终边在第几象限，就说______________________; ②象限界角：若角的终边在坐标轴就说这个角不属于任何象限，它叫___________________; ③与角α的终边相同的角的集合：_________________________; (4)弧度制 ①1弧度的角：___________________________________________; ②规定：正角的弧度数为______,负角的弧度数为________,零角的弧度数为______;|α|=,是以角α为圆心角是所对的圆弧的长，r为半径； ③用弧度制做单位来度量的制度较弧度制，比值与所取的r的大小_____,仅与_________有关； ④弧度与角度的换算：360=_____;180=_______; ⑤弧长公式：_________________________; ⑥扇形面积公式：______________________________; 任意角的三角函数 任意角的三角函数的定义 设α是任意角，__________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________; 三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二_________、 三_________、四_________; 设角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M，则点M是点P在x轴的________,由三角函数定义可知，点P的坐标为（___________）即P（cosα,sinα）,其中cosα=_____, sinα=_______,单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在Ａ点的切线与α的终边或其反向延长线交于点T，则tan=_______,我们把有向线段OM,MP,AT叫α的________、_______、__________; 忠告：(1)在表示角的同一个表达式中，角度制和弧度制两种制度不能混用，如与30°角终边相同的角不能表示为{α|α=k360°+},或{α|α=2kπ+30°}. (2)sinα不是sin与α的乘积，它是一个比值，是三角函数的记号，是一个整体，其他几个三角函数也是这样； (3)在三角函数中，角和三角函数值的对应关系是多值对应，即给定一个角，它的各个三角函数值是唯一确定的（不存在的情况除外）；反过来，给定一个三角函数值，有无穷多个角和它对应，如：α=0时，sinα=0,但当sinα=0时，α=2kπ,k∈z. 基础练习 1.填写特殊角的度数与弧度数的对应表 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧度 sin cos tan 2.已知角α是锐角，那么2α是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.小于180的正角 D. 第一或第二象限角 3.若sinθ·cosθ0,且tanθ·cosθ0,则角θ的终边落在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、若角α的终边落在直线y=-x上，则的值等于（ ） A.0 B.2 C.-2 D.2tanα 5.已知α∈（0，π），且sinα+cosα=m(0m1),则sinα- cosα______; 6.已知cosα=-,且α为第三象限角，求sinα,tanα 7.已知tanα=-,求sinα，cosα的值？ 8.确定的符号； 6.确定lg(cos6-sin6)的符号； 三、能力检测： 1.已知角α的终边过点（-1，2），则cosα的值为（ ） A.- B. C.- D.- 2.P(tan2007°,cos2007°)位于（