4弧弦圆心角.docVIP

24.1.3弧、弦、圆心角 单元导入，明确目标 1.理解圆心角的概念． 2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弦，两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等. 新知导学、合作探究 1.基本认识 （1）把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与 重合，说明圆具有旋转对称性. （2）圆即是 图形，又是 图形. （3）如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样 顶点在 的角叫做圆心角． 基础训练： (1).如图⊙O中下列各角是圆心角的是（ ） A. ∠AFC B. ∠AFD C. ∠ACD D. ∠BOE (2).上图中还有圆心角吗？如有，请写出来： 2.合作探究 思考： 如图所示的⊙O中，当圆心角∠AOB=∠时， 它们所对的弧和，弦和相等吗？为什么？ 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等． 表达式： 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等． 表达式： 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等． 表达式： 注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。简称“知一推二”. 基础训练： 1．如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么____________，____________。 （2）如果= ，那么__________，___________。 （3）如果∠AOB=∠COD，那么____________， ___________。 （4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ 三、巩固练习，拓展提高 例1．如图，在⊙O中，= ，∠AOB=60 °， 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC 练1.如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=35 °， 求∠AOE的度数。 练2.如图，∠AOB=90°，C、D是三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F， 求证：AE=BF=CD． 课堂小结 1.圆心角定义： 顶点在 的角叫做圆心角 2.弧、弦、圆心角关系 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。简称“知一推二”. 注意：在用“知一推二”时，必须是在“ ”的前提下。 五、达标测试 1．如果两个圆心角相等，那么（ ） A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对 2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD的关系是（ ） A. AB=2CD B．AB2CD C．AB2CD D．不能确定 3. 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的__________． 4.如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？ 汉光中学2014—2015年度数学九年级上册 出题：韩永丽 审核：孟宪行，申燕超，朱宁伟， 4