云南省玉溪一中2015届高三上学期第1次月考文科数学.docVIP

AAAAA 玉溪一中2015届高三上学期第一次月考 文科数学 一、选择题。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。（本题共12小题，共60分。） 1、设集合（ ） A． B． C． D．R 2、复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A． B．4 C．1 D．一1 3、设向量，若，则（ ） A． B． C． D． 4、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ① y与x负相关且； ② y与x负相关且； ③ y与x正相关且； ④y与x正相关且. 其中一定不正确的结论的序号是 ( ) A．①② B．②③ C．③④ D． ①④ 5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是（　） 　Ａ. B C. D. 7、阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填人的条件是 ( ) A. S8? B. S12? C. S14? D. S16? 8、 已知函数，，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的最大值为1 C．将函数的图象向右平移单位后得的图象 D．将函数的图象向左平移单位后得的图象 9、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后 一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10eq \r(6) m(如图)，则旗杆的高度为(　　) A．10 m B．30 m C．10eq \r(3) m D．10eq \r(6) m 10、直线与圆相切，则圆的半径最大时，的值是（ ） A． B． C． D．可为任意非零实数 11、已知是球的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，，则球的表面积为( ) A． B． C． D． 12、定义在上的函数满足：，当时，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题5分，共20分） 13、已知命题，使成立，则 　　　 14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。 15、已知等差数列中，，那么 。 16、已知函数，当时，恒???立，则实数的取值范围为 。 三、解答题（解答应写出必要的演算过程或文字说明。本大题共6小题，共70分。） 17、（本小题满分10分） 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长． 18、（本小题满分12分） 年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他们的健康状况如下表： 健康指数210-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。 （Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？ （Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.。 19、（本小题满分12分） 已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和。 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和 20、（本小题满分12分） 如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点， 。（Ⅰ） 求证：∥平面；（Ⅱ）求点到平面的距离。 21、（本小题满分12分） 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的 左、右顶点分别是的左、右焦点。 （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数的范围。 22、 （本小题满分12分） 已知函数。 （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。 玉溪一中高2015届高三上学期第一次月考 文科数学 答案 一、选择题 题号1234567891