人教A版高中数学必修4期末考试.docVIP

高一数学期末测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A． B．－ C． D．－ 2．已知＝(3，0)，那么等于( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．在0到2?范围内，与角－终边相同的角是( )． A． B． C． D． 4．若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ??的终边在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )． D B A C (第6题) A．＝ B．－＝ C．＋＝ D．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 ??的是( )． A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin D．y＝cos 8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )． A．10 B．5 C．－ D．－10 9．若tan ?＝3，tan ?＝，则tan(?－?)等于( )． A．－3 B．3 C．－ D． 10．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )． A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是( )． A．－1 B．1 C．－3 D．3 12．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是( )． A．y＝cos x B．y＝sin x C．y＝tan x D．y＝sin(x－) 13．已知0＜A＜，且cos A＝，那么sin 2A等于( )． A． B． C． D． 14．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于( )． A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2) 二、填空题：把答案填在题中横线上． 15．已知角 ??的终边经过点P(3，4)，则cos ??的值为 ． 16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ??的值等于 ． 17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 ． 30 20 10 O t/h T/℃ 6 8 10 12 14 (第18题) 18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中＜?＜?)，6 时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是________________． 三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分) 已知0＜?＜，sin ?＝． (1)求tan ??的值； (2)求cos 2?＋sin的值． 20．(本小题满分10分) 已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝． (1)求|b|； (2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角 ??的值． 21．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin ?x(?＞0)． (1)当 ?＝?时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式； (2)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 ??的值． 22、某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下： （时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象 （1）根据以上数据，求出???数的振幅、最小正周期和表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间