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第二章?热力学第一定律 2.1 ?1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 解: n = 1mol? 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =－pambΔV =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ 2.2?始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到?-28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。 ???????解：先确定系统的始、末态???????? ?? ??????? ?????? ??????? ??????????????对于途径b，其功为 ?????????????? ???????根据热力学第一定律 ?????????????? 2.3 某理想气体Cv,m=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W，Q，ΔH和ΔU。 解: 理想气体恒容升温过程?? n = 5mol??? CV,m = 3/2R QV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ W = 0 ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT = n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ 2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。 解：过程图示如下 ??????? ????????????? 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 ?????? ?????? ????????????? 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 ???????????????????? ? ????????????? 根据热力学第一定律 ???????????????????? ? 2.5 1mol某理想气体于27℃、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃、250.00 kPa。求过程的W、Q、△U、△H。已知气体的CV,m=20.92 J·K·mol-1。 2.6 2.7?容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol的Ar(g)及150℃，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。 ????????解：图示如下 ?????????????? ??????????????假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 ????????则该过程可看作恒容过程，因此????????????? ??????????????假设气体可看作理想气体，，则 ?????????????? 2.8?单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。 ????????解：过程图示如下 ????????????? ?? ??????????????分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此， ??????? ????? ??????????????单原子分子，双原子分子 ????????????????????? ????????由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以?????????? ?? ?????? ????????????? 2.9?在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol，0℃的单原子理想气体A及5 mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。 ????????解：过程图示如下 ????????????????????? ??????????????假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则 ????????????????????? ??????????????由于外压恒定，求功是方便的 ????????????????????? ??????????????由于汽缸为绝热，因此 ????????????????????? 2.10?已知水（H2O, l）在100℃的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100℃