第06章点缺陷和线缺陷-3解释.pdf

第6章 有序介质中 的点缺陷和线缺陷 （第三部分线缺陷） 1 6.2.8 位错运动 晶体塑性变形机制是晶体的某些晶面相 对切动产生永久变形。 这一过 程的宏 观描述 这一过程 的原子尺 度的描述 2 6.2.8.1 理论切变强度 设切动面每个原子的原子间势函 数U(x)近似地用余弦函数表示 ?? ? ? ? ?+= b xUUxU π2cos)( 10 3 原子间的恢复力 原子间的势函数 产生位移所需的切应力τ(x) 表达为: 12d 2( ) sin d s s N UU xx N x b b π πτ ? ?= ? = ? ? ? ? 在弹性变形范围，应力和 应变服从胡克定律： γτ G= ax /=γ Ns切动面上单位面积上的原子数 实际内力不是 正弦关系，而 且峰值更低。 4 2 1 1 20 2π4πd 2πalim d s sN U aN UG b b bγ τ γ→ ? ? = = =? ? ? ? 剪切模量G 因为a ≈ b，所以理论强度近似为G/2π。因为原子间 的斥力的短程性，能量曲线不是正弦形的，所以上 面的估计是过高的，τmax的更合理值约为G/30。理论 切变强度和切变模量相差约1个数量级。但是，实验 测定的切变强度比理论切变强度低2~4个数量级。 U1的值就是: 2 1 24π s b GU a N = 2 1 max 2 2π2π 4π2π s s s N U N b G bG b b a N a τ = = = 1934年，G.L. Taylor, M. Polanyi, E. Orowan 提出 晶体中的位错模型。1956年，Menter在电子显微镜 下观察到了铂钛花青晶体中的位错。 5 晶体 理论强度 （G/30）GPa 实验强度 /MPa 理论强度 /实验 强度 Ag 2.64 0.37 ～7×103 Al 2.37 0.78 ～3×103 Cu 4.10 0.49 ～8×103 Ni 6.70 3.2～7.35 ～2×103 Fe 7.10 27.5 ～3×102 Mo 11.33 71.6 ～2×102 Nb 3.48 33.3 ～1×102 Cd 2.07 0.57 ～4×103 Mg （柱面滑移） 1.47 39.2 ～4×10 Ti （柱面滑移） 3.54 13.7 ～3×102 Be （基面滑移） 10.32 1.37 ～8×103 Be （柱面滑移） 10.32 52 ～2×102 一些金属的理论强度与实验强度的比较 6 P-N点阵模型（R. Peierls, F.R.N. Nabarro） 完整晶体沿滑移面剖开再作相对位移b/2。然后令A面上各原 子沿x轴位移u(x)， B面上各原子沿x轴反向位移-u(x)。 P 7 2 (1 )arctan arctan 2π2π b x b xu a ν ζ ? = ? = ? , 2(1 ) aζ ν = ? 定义为位错的半宽度 根据P-N模型计算出滑动面两侧相对位移u的表达式: ]:[ ?tziζ 6.2.8.2 位错滑动 )]π4exp(π4cos21[ )1(4π 2 m b GbE ζα ν ?+ ? = 错排能随在点阵中位置的变化： 位错能近似值 与点阵位置相关部分 8 α=0～1 位错移动要从能谷越过能峰，谷、峰的差值就是单 位长度位错滑动的激活能（有时也称为P-N能）,也 就是余弦项振幅的二倍，去掉上式的第一项，得单 位长度位错滑移激活能为： )π4exp( )1(π 2 P b GbE ζ ν ? ? = 位错攀越P-N能垒要克服的阻力FP等于[dEm/d(αb)] 的最大值 ： ] )1( π2exp[ )1( 2)π4exp( )1( 2 P νν ζ ν ? ? ? =? ? = b aGb b GbF 9 ? a ≈ b，设ν = 1/3，τP ≈ 10-4G。这一简单的模型 成功地预测了实际切变强度的数量级。 ? EP和τP都和exp(?a/b)成正比，因而若位错处在 低指数面，位错的柏氏矢量是密排方向时，b 减小，位错运动要克服的τP最小。 与上式相应的切应力τP=FP/b，即: ] )1( π2exp[ )1( 2)π4exp( )1( 2 P νν ζ ν τ ? ? ? =? ? = b aG b G 位错错排能随位错核心位置呈周 期性的变化，使位错倾向于位于 滑移面上P-N能谷位置。热激活 使位错在某些地方翻越P-N势能 而出现弯结。 在弯结处位错从一个能量值 位置延伸到相邻的极小值位置。 弯结的形状和长度m取决于EP。 ? 一方面