精算学导论(上)幻灯片.ppt

* 对n年缴费的n年两全保险，n年内过去保险给付的终值为 ，注意这一终值不是 ，因为只有在n年末才有满期生存给付，n年内只是定期寿险，在第n年，准备金的数额应该正好等于生存给付额，从而有， 过去法在不同险种的运用 * 过去法在不同险种的运用 对(x)的1单位元n年延期生存年金，保险费在n年内定期缴付， * 根据具体问题选择使用将来法和过去法中较为简单方便的一种。一般地， 计算已缴清保费后某个时刻的给付准备金时，用将来法更方便，因为这种情况下未来只有保险金给付，没有保费缴付。 比如，当k≥n时， ， 等，计算起来比较简单。 计算尚未进入保险给付期的某时刻给付准备金，用过去法更简单，因为这种情况下只有保险费缴付，没有保险金给付。 比如，当kn时， 。 将来法和过去法的选择 * 相邻两期给付准备金之间具有递推关系，了解这种关系，对于深入认识准备金的实质具有重要意义。 对(x)的1单位元死亡年末赔付终身寿险，保费每年一次、终身缴付。k年末将来法给付准备金的计算公式为： 给付准备金的递推公式 上式两边同加保费Px 由， ， 可以得到kVx与k+1Vx之间的关系 * 退还保费保单的净保费 【例7.10】对(x)的n 年定期寿险，如果被保险人在保险期内死亡，除了赔付10 000 元外，还退还过去已缴净保费的累积，假设保险赔付在死亡年年末，保险费每年缴付一次，n年付清。计算下面两种情况下的年缴均衡净保费。 (1)退还的保费部分不计利息。 (2)退还的保费部分以不同于保单预定利率i 的利率j 复利累计。 (3)退还的保费部分以保单定价预定利率复利累计。 * 例题解答 (1) 设每年的净保费为P，如果退还的保费不计息，这时，在被保险人死亡年年末退还的保费部分是过去已缴净保费的累加，其给付以被保险人死亡为条件，故，构成一个定期递增的寿险，其收支平衡公式为， * 例题解答 (2) 如果退还的保费部分以利率j 计息，退还保费部分的给付额是一个随被保险人死亡时间变动的年金终值。即， ，其现值变量为， * 例题解答 (3) 如果退还保费的累积利率等于预定利率，这时在(2)中的E(w)成为， * 总保费 在保险精算实务中，传统的总保费计算方法是将总保费分解为净保费和附加保费两部分，在净保费上，加上补偿费用和预防不利偏差的附加保费，形成总保费，这种方法称为净保费加成法。随着精算技术和计算机技术的发展，考虑更多未来变动因素的现金流量定价法开始使用，在这种方法下，保费不需要分解为净保费和附加保费，而是按照满足未来赔付或给付、费用、退保、税金、红利等所有可能支出并获得合理利润的原则下，根据对未来现金流量的预测确定。 * 净保费加成法 固定比例法 变动比例法 三元素法 * 现金流量法 现金流量法是通过对一组保单未来保单年度预期收入和预期支出的估计，研究保单组随被保险人死亡、退保、分红、满期等的过程，在一定的定价策略和利润目标下，给出保单的定价。在现金流量方法下，对一个保单组，年度收入为保单组的所有保费收入和投资收入，年度支出包括保险赔付、费用、退保、满期给付、红利、准备金增加额等，年度利润就是年度收入与年度支出的差。这样， 利润= 保费+投资收入 －费用－赔付支出－退保支出－红利－准备金增加 * 第八章 责任准备金 * 准备金的意义 准备金(reserve)：为将来某项支出而预先留存的储备金，是将来给付支出现值与将来净保费收入现值之差。 准备金数额由准备金计算方法、相关的保险法律、法规、会计实务标准等决定。在保险实践中，给付准备金的积累保证了保险公司的到期偿付能力。 * 准备金的种类 偿付能力准备金(Solvency Reserves) ：为评估保险公司的偿付能力而计算的准备金。 收入准备金(Earnings Reserves) ：为评估收入和盈利而计算的准备金。 (收益=保费收入+投资收入－赔付支出－展业费用－维持费用－准备金提存) 税收准备金(Tax Reserves) ：为评估应税收入或应税收益而计算的准备金。 * 净保费责任准备金计算方法 未来法（prospective method） ：责任准备金是保险人未来的净责任，用未来给付现值减去未来净保费现值来衡量。 过去法（retrospective method） ：责任准备金是保险人过去净保费收入大于赔付支出的部分，用过去净保费终值减去过去给付的保险金终值计算。 * 将来法——引例8.1 假如有100个40岁的