初一秋季第五讲整体思想求值.PDFVIP

让学习更有效！ 1 初一秋季 第五讲 整体思想求值 【学习目标】 1、 了解数学中的整体思想; 2、 了解几种常见的整体思想求值题型. 【本讲知识】 模块一、整体思想 整体思想就是在解决数学问题时，通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求 综合考虑后，选择恰当的整体进行处理，从而简化过程，求出正确答案. 整体思想作为重要的数学思想之一，在解题过程中使用恰当会大大简化解题过程或运算 量，提高解题效率和能力，因而在处理数与式的运算、方程、几何计算等方面有着广泛应用. 了解并掌握一定的整体思想求值方法，是初中数学学习的重要内容。整体代入、叠加叠 乘处理、整体运算、整体设元、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运 用. 1、 直接代入 已知 2a b? ? ,求 2( ) 2 2a b a b? ? ? 的值. 思路：变形为已知条件直接代入即可. 2、 整体缩扩 已知式子 23 5 6y y? ? 的值为 8，那么 23 3 5 y y? ? 的值为多少？ 思路：把 23 5y y? 看作一个整体，求出值后乘以相应倍数. 3、 整体设元 若 1000x ? ，计算 3 2 2 332015 ( 5 7 ) 7 5x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? . 思路：把 3 25 7x x x? ? 看作一个整体. 4、几何补形 已知互不相交的 , ,A B C的圆心恰好位于三角形的三个顶点。已知圆半径均为 1cm，则 阴影部分面积为多少？ 让学习更有效！ 2 5、 整体运算 已知 2 3 480 3 2 520 a b a b ? ?? ? ? ?? ，且 c a b? ? ，则 c 的值为多少？ 思路：把条件的两个方程相加，即可求出 a b? . 例 3答案：设 3 25 7A x x x? ? ? ，那么 3 2 2 332015 ( 5 7 ) 7 5x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? 32015 ( )A x A? ? ? ? 32015 A x A? ? ? ? 32015 x? ? 2015 10? ? 2005? 轻松一刻: 在一所大学的操场上，政治学教授、哲学教授和语言学教授围着一根旗杆。 数学 教授走过来，问：“先生们在研究什么？” “我们想知道这旗杆有多高，正在讨论用什么手段得到它的高度。”政治学教授说。 “我们必须发挥人的主观能动性。”说着哲学家要往旗杆上爬。 “不用这么麻烦，瞧我的！”数学教授说着，弯下腰抱紧旗杆使劲一拔，把旗杆拔出 后，放倒在地，拿出卷尺量了量，“正好五米五”。说完便把旗杆插回原地，走了。 “这人！”语言学教授望着他离去的背影轻蔑地说，“我们要的是高度，他却给了我们 长度，瞎费劲！” 姚 Sir说：没笑？说明孩子你的笑点太高了！赶紧笑一个！