结构力学 静定钢架 课件幻灯片.ppt

如右图(a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：Ｃ以右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 二、铰处 M = 0 M = 0 M = 0 ？ 三、刚结点力矩平衡 40 20 20 10 20 20 30 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 四、集中力 P 与某些杆轴线重合时，M为零 P P M = 0 五、 剪力Q为常值时，M图为斜线；剪力Q为零时， M为常值, M图为直线。 M = 0 P P 剪力Q为常值时，M图为斜线 剪力Q为零时, M图为直线。 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 六、平衡力系的影响 当由平衡力系组成的荷载作用在静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有此部分受力，其余部分的反力内力皆为零。 P P 平衡力系 P P 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例1 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。 P P P P M = 0 Pl Q= P，M为一斜线 2Pl 2Pl Q= 0，M为一直线 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例2 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l = 4m。 20kN/m 40kN 40 80 80 80 40 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例3 试作图示刚架的弯矩图。 P P P 三根竖杆均为悬臂,其M图可先绘出。 Pa Pa Pa Pa 属悬臂部分，响应的M图为水平线。 铰处的M为零，响应的M图为一斜直线。 Pa 两段的剪力相等铰处的M为零，M图的坡度（斜率）相等，两条线平行。 Pa 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例4 试作图示刚架的弯矩图。各杆杆长均为l。 m 在m作用点处M 有跳跃（突变），跳跃量为m，且左右直线均平行。 m m Q= 0，M为一直线 m m 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例5 试作图示刚架的弯矩图。 P P 2Pa 铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。 2Pa 2Pa Q= P，M 为一斜线 3Pa Q= 0，M为一直线 3Pa 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例6 试作图示多跨静定梁的弯矩图。 1kN/m 4kN.m 4kN 2 2 铰处的M为零，且梁上无集中荷载作用，M图为一无斜率变化的斜直线。 2 2 4 2 4 8 4 P m m m 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 例7 试作图示刚架弯矩图的形状。 Q= 0，M为一直线 m P m 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 静定刚架的M图正误判别 利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。 另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查M图的轮廓是否正确。 1、M图与荷载情况不符。 2、图与结点性质、约束情况不符。 3、作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。 4.4 快速绘制弯矩图 1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q=0区段 平行于轴线 Q图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二次抛物线 凸向即q指向 Q=0处，M 达到极值 发生突变 P ＋ － 出现尖点 尖点指向即P的指向 集中力作用截面剪力无定义 4.集中力偶作用处 无变化 发生突变 两直线平行 m 集中力偶作用点弯矩无定义 ＋ － 5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。 内力图形状特征 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 ↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E ↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E A B C ↓↓↓↓↓↓↓ A B C × × × × × × 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 A B C D A B C D m m m B A C m m × × 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 ↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓ × × × × × × √ √ 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 ↓ ↓ ↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑ ↓ m m √ √ 第4章 静定钢架 4.4 快速绘制弯矩图 速绘弯矩图 P a P a a ↑↑↑↑ a l Pa P P P Pa Pa 2m/3 m/3 m/3 2m/3 a a a m m qa2/2 第4章 静定钢架 4.