2几何组成讲解.ppt

结构的几何构造分析;§2-1几何构造分析的几个概念;二、两种体系;几何组成分析的目的;三、自由度; 1、平面内一个自由的点： 平面内一个自由的点有两个自由度。 S = 2 即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的位置。; 2、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）： 平面内一个自由的刚片有三个自由度。 S = 3 即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。 ;四、约束（联系）— 限制（或减少） 运动自由度的装置; 2、单铰 — 联结两刚片的圆柱铰。 被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动自由度。 一个单铰=两个约束=两根链杆。; 3、复铰 — 联结两个以上刚片的圆柱铰。 ; 4、实铰与虚铰（瞬铰）。 从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。;5、必要（非多余）约???和多余约束; 必要约束： 为保持体系几何不变所需的最少约束。 如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。 多余约束： 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。; 规律1 : 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。;引论: 二元体(片)规则;例：;2、两刚片之间的联接方式;3、三刚片之间的联结方式; 规律4： 两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。;注：; （3）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？; 瞬变体系;瞬变体系的特性; 2、瞬变体系的特征（静力特征）：; θ趋近于零，则FN趋近于无穷大。 表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。 结论：工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。 ;二、几何组成分析举例;G;例2：分析图示体系;例3：分析图示体系;例4：分析图示体系;例5：分析图示体系;例6(a)：分析图示体系;例6(b)：分析图示体系;小结:; （3）、有些在分析中常用的方法，可归纳如下： 支杆数为 3， 体系本身先（分析）； 支杆多于 3， 地与体系联； 几何不变者，常可作刚片； 曲杆两端铰，可作链杆看； 二元体遇到，可以先去掉。 等等 同学们在解题过程中，可自己总结归纳，提高解题能力和技巧。;§2-3 平面杆件体系的计算自由度;计算自由度： W =（各部件自由度总和）-（全部约束数） 1、一般公式（研究对象：平面杆件体系） 组成 = m个自由刚片+（ h个单铰+r个支 座链杆） 计算自由度= m个自由刚片的自由度数– （h个单铰+r个支座链杆） W = 3m – 2h - r (2-6); 例：;例：; 2、平面铰接体系计算公式 （研究对象：铰结点）; 例：; 在计算中，有时只检查体系本身的几何不变性而不考虑支座链杆，这时可以把体系的自由度分成两部分： （1）、体系在平面内作整体运动时的自由度，其数目等于3。 （2）、体系内部各部件之间作相对运动时的自由度。简称为内部可变度 V。;3、计算自由度结果分析;说明： （1）、Ｗ≤０是体系几何不变的必要条件，非充分条件。 （2）、体系的几何组成（是否几何不变）不仅与约束的数量有关，而且与约束布置有关。;习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析; 提问:; ;习题一：;习题二:;习题三:;Ⅰ;Ⅰ;小结：三刚片中虚铰在无穷远处;Ⅲ;3、 三虚铰在无穷远处;习题四:;(a);(b)