2信号的分类与描述讲解.ppt

传感器与测试技术;学习导航;2.1 信号的分类及描述方法2.1.1 信号的分类;(1) 确定性信号① 周期信号;式中 ; 复杂周期信号;② 非周期信号;(2) 非确定性信号（随机信号） ;2连续信号和离散信号;信号幅值的连续和离散;3 能量信号和功率信号;2.1.2信号的描述方法;2.2 周期信号的频谱2.2.1三角函数展开式;① 傅里叶级数的谐波形式;② 与谐波形式相应的频谱;? 例1.1 求周期方波（如下图）的频谱，并做出频谱图。 ;用傅里叶级数展开;（3）求傅里叶系数;图 周期方波的频谱图;周期方波前4个谐波成分的叠加;周期方波的时、频域描述及其关系;2.2.2 傅里叶级数的复指数展开式;对于三角函数式;与傅里叶级数复指数展开式相应的频谱;例2-2 对如图所示周期方波，以复指数展开形式求频谱，并做频谱图。; 幅值谱 ; 复指数函数形式的频谱为双边谱(-?,+?)，三角函数形式的频谱为单边谱(0,+?)。 两种频谱的各谐波幅值之间,有 |cn|=An/2, c0=a0 双边幅值谱为偶函数，双边相位谱为奇函数，即：;周期信号频谱的特点;2.3 非周期信号的频谱2.3.1 概述;2.3.2 瞬变信号的频谱—傅里叶变换;定义傅里叶变换;代入 ，有; 周期信号幅值谱|cn|的量纲即为信号幅值的量纲，瞬变信号幅值谱|X(f)| 为信号在单位频宽上的幅值。所以 |X(f)| 是频谱密度函数，工程测试中仍称为频谱。 |cn|是离散的，|X(f)|是连续的。;例 矩形窗函数的频谱 ;矩形窗函数及其频谱;2.3.3 傅里叶变换的主要性质1奇偶虚实性;2.线性叠加性质;对称性质表明傅里叶变换与傅里叶逆变换之间存在对称关系，即信号的波形与信号频谱函数的波形有互相置换的关系。利用这个性质，可以根据已知的傅里叶变换得出相应的变换对。 ;4 时间尺度改变性质;时间尺度改变性质举例;时间尺度改变性质应用;5 时移和频移性质;频移性质;6.微分和积分特性;7 卷积性质 ;2.4 几种典型信号的频谱2.4.1 单位脉冲函数(δ-函数)1、单位脉冲函数(δ-函数) 的定义;2、δ-函数的采样性质;δ-函数卷积性质的应用:;4、δ-函数的频谱;根据傅里叶变换的时移、频移性质，还可以得到以下傅里叶变换对：;2.4.2单边指数函数信号的频谱;2.4.3 正、余弦函数信号的频谱;正弦函数和余弦函数的频谱图;2.5随机信号的概念及分类2.5.1 随机信号的概念;随机过程的样本函数;2.5.2 随机信号的分类 ;集合平均：对全部样本函数在某时刻之值xi(tk)求平均的运算。例如，时刻t1的平均值为： ;非平稳随机过程：统计特征参数随时间变化的随机过程。 平稳随机过程：统计特征参数不随时间变化的随机过程。 各态历经过程：平稳随机过程的每个样本函数的时间平均统计特征均相同，且等于总体统计特征 (时间平均等于集合平均) 。 各态历经过程第i个样本的时间平均运算，例如：;各态历经过程的工程意义： 任何样本函数在足够长的时间区间内，包含了各样本函数所有可能出现的状态。 可以用单个样本函数的时间平均描述各态历经过程的特性。工程中绝大多数随机过程可以看作或近似为各态历经过程。