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惠来一中数学组 方文湃
《排列组合》
一、排列与组合
1.从9人中选派2人参加某一活动,有多少种不同选法?
2.从9人中选派2人参加文艺活动,1人下乡演出,1人在本地演出,有多少种不同选派方法?
3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男、女同学的人数是
A.男同学2人,女同学6人 B.男同学3人,女同学5人
C. 男同学5人,女同学3人 D. 男同学6人,女同学2人
4.一条铁路原有m个车站,为了适应客运需要新增加n个车站(n1),则客运车票增加了58种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票),那么原有的车站有
A.12个 B.13个 C.14个 D.15个
5.用0,1,2,3,4,5这六个数字,
(1)可以组成多少个数字不重复的三位数?
(2)可以组成多少个数字允许重复的三位数?
(3)可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数?
(4)可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数?
(5)可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数?
二、注意附加条件
1.6人排成一列 (1)甲乙必须站两端,有多少种不同排法?
(2)甲乙必须站两端,丙站中间,有多少种不同排法?
2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数?
3.由数字1,2,3,4,5,6,7所组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排列起来,第379个数是
A.3761 B.4175 C.5132 D.6157
4. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有
A.30种 B.31种 C.32种 D.36种
5.从编号为1,2,…,10,11的11个球中取5个,使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球,且它们的编号之和为奇数,其取法总数是
A.230种 B.236种 C.455种 D.2640种
6.从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有1双同色的取法有
A.240种 B.180种 C.120种 D.60种
7. 用0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是 。
三、间接与直接
1.有4名女同学,6名男同学,现选3名同学参加某一比赛,至少有1名女同学,由多少种不同选法?
2. 6名男生4名女生排成一行,女生不全相邻的排法有多少种?
3.已知集合A和B各12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:(1)且C中含有三个元素;(2),表示空集。
4. 从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门,组成一个综合高考科目组,若要求这组科目中文理科都有,则不同的选法的种数
A.60种 B.80种 C.120种 D.140种
5.四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点不同取法有多少种?
6. 以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个?
7. 对正方体的8个顶点两两连线,其中能成异面直线的有多少对?
四、分类与分步
1.求下列集合的元素个数.(1);(2).
2.一个文艺团队有9名成员,有7人会唱歌,5人会跳舞,现派2人参加演出,其中1名会唱歌,1名会跳舞,有多少种不同选派方法?
3.已知直线,在上取3个点,在上取4个点,每两个点连成直线,那么这些直线在和之间的交点(不包括、上的点)最多有
A. 18个 B.20个 C.24个 D.36个
4. 9名翻译人员中,6人懂英语,4人懂日语,从中选拔5人参加外事活动,要求其中3人担任英语翻译,2人担任日语翻译,选拔的方法有 种(用数字作答)。
5.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观,每天只安排一所学校,其中一所人数较多的学校要连续参观3天,其余学校只参观1天,则在这20天内不同的安排方法为
A.种 B.种 C.种 D.种
6. 从10种不同的作物种子选出6种放入6个不同的瓶子展出,如果甲乙两种种子不许放
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