数字信号处理习题集分析.doc

PAGE  PAGE 15 《数字信号处理》习题集 一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 点等间隔 。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 所产生 的 现象。 6、δ(n)的z变换是 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 ，阻带衰减比较 。 8、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= 。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 10、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= 。13、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 型的。 14.线性移不变系统的性质有 、 和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 、 和 。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有 型， 型和 。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 18．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。 19.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至 为线性卷积结果。 20.DFT是利用的 、 和 三个固有特性来实现FFT快速运算的。 21.IIR数字滤波器设计指标一般由 、 、 和 等四项组成。 22.一稳定LTI系统的, 的收敛域为 ，该系统是否为因果系统 。 23.已知一个滤波器的, 试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻) 。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个 系统。 24.IIR数字滤波器有 、 和 三种设计方法，其结构有 、 、 和 等多种结构。 25.FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的 有关，阻带衰减与窗函数的 有关。 26．序列的周期为 。 27．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 28．对的Z变换为 ，其收敛域为 。 29．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。 30．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 31．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 32．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。 33.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。 34、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。 35、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类