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统计学 第四章 综合指标 主讲教师：梅镇;统计学研究方法;4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 变异指标;4.1 综合指标;综合指标;总量指标;总量指标的作用;;2.总量指标是进行宏观调控、编制计划和实行社会经济管理的依据。 例如，进行国民经济的供给与需求平衡、企业财务收支平衡等都需要应用总量指标。 3.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，总量指标正确与否直接影响到其他指标的计算结果是否正确。 例如，人均收入指标是通过总收入与总人口数对比计算得到的。 ; 总量指标的种类; 单位总量和标志总量不是固定不变的，二者随研究目的的不同而变化 例：调查研究某企业的职工情况 总体总量：企业的职工人数 调查研究全市的企业情况 总体总量：该市的企业总数 标志总量：该市企业的职工人数;总量指标的种类;时??数与时点数的比较;计算和运用总量指标应注意的问题;4.2 相对指标;百分数、千分数百分点、千分点;二、相对指标的种类;（一）结构相对数;2007年1-8月深圳港集装箱吞吐量结构相对指标（部分）;结构相对指标的作用;（二）比例相对数;在全国人口总体中，“女性所占比例”是结构指标，而“男女性别比”是比例指标。又如， 在全国工业企业总体中，“工业企业所占的比重”是结构指标，而“轻工业企业数和重工业企业数之比”是比例指标。;（三）比较相对数;例如中国国土面积为960万平方公里，美国为937万平方公里，两者之比为 ;比例相对数与比较相对数的比较;（四）强度相对数;2005年我国的人口总数为，国土面积为960万平方公里，国内生产总值为1830848000万元，钢材产量为37771.14万吨，那么;（五）动态相对数;（六）计划完成相对数;计划完成相对数;计算和运用相对数应遵循的原则;李娜一发得分率达72%;地区;;综合指标;4.3 平均指标的意义和特点;算术平均数与强度相对数的比较;提问;分析;课堂思考;平均指标的作用;平均指标的种类;1、算术平均数;算术平均数由于掌握的资料不同和计算上的复杂程度不同，可分为简单算术平均数和加权算术平均数。;;（1）单项式分组计算加权算术平均数;（2）组距式分组计算加权算术平均数;例：某公司下属各店职工按工龄分组情况; 一、二、三店人数相差很远，但平均工龄相等。 四、五店人数相等，但平均工龄相差很大。 结论：平均数水平高低受两个因素的影响： （1）变量 x （2）权数 f，绝对权数表现为次数、频数，相对 权数表现为频率。;4.3.3 平均指标－调和平均数;;分类举例;【例】 ：某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如下表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格。;1.简单调和平均数的计算;当销售量基本相同时，加权算术平均数等于简单算术平均数。即f 1=f2=f3 当销售额基本相同（所有标志值的权数相等）时。可用简单调和平均数代替加权调和平均数。;计算和应用平均数的原则;4.4 变异指标;二、变异指标的作用 1、衡量平均数代表性的大小 变异指标值与平均数的代表性大小成反比。 2、衡量现象变动的稳定性和均衡程度。 变异指标越小，现象变动的稳定性和均衡程度越高。 3、计算抽样误差和确定样本容量的依据。 ;三、变异指标的种类 1、全距 2、平均差 3、标准差 4、方差 6、变异系数（离散系数） 7、异众比例 ;标准差和方差 1、标准差是总体各单位标志值对其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，又称均方差或均方根差。 标准差的平方即为方差。 （1）????? 标准差 ? = 　 （简单式） 方差 用于数据未分组;(2)标准差 ? = 　 （加权式） 方差 用于数据已分组，例4-33（课堂练习） 2、优缺：最常用、最重要的测定变异度指标，计算繁杂。 ;例4-32 简单标准差及方差;例4-33 加权方差;变异系数 1、变异系数又称标志变动度指标，它是各种变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数。 平均差系数 标准差系数 2、作用 离散系数用于对比分析不同数列变异度大小的指标。 3.例4-35;例4-35 ;End of Chapter 1