7.线性回归讲解.ppt

; 变量之间的关系有两种： 确定型的函数关系 不确定型的函数关系;例：人均收入 X 与人均食品消费支出 Y 的散点图的关系如图。;这两个变量之间的不确定关系，可以用下式表示：;例：地区的多孩率与人均国民收入的散点图如下：;线性回归的任务：就是用恰当的方法，估计出参数 ?1， ?2 ，并且使估计出来的参数具有良好的统计特征，所以，回归问题从某种视角看，视同参数估计问题。;2. 高斯基本假设;有可能不成立, 以后讨论不成立时如何处理). (5) ui 服从 N(0, ?2u )分布; (6) E(Xiuj)=0, 对Xi 的性质有两种解释: a. Xi 视为随机变量, 但与uj无关, 所以(6)成立. b. Xi 视为确定型变量, 所以(6)也成立.;3. 普通最小二乘法 (OLS);二. 多元线性回归;(4) u ~ N(0, ?2u In ) (5) E(XTu) =0 , 或者, X 为确定矩阵;2. 普通最小二乘法估计式;若估计出, 则有;R2 称为判??系数, 它反映了回归效果的好坏. 其定义可以从线性回归的几何解释中引出.;已解释变差占总变差的百分比.;9. 校正的判定系数（Adjusted R2）;用统计量:;11. 回归系数的置信区间;14. 标准回归系数;于是, 原始方程:;举例生产总值与固定资产投资额关系分析;确定变量：国内生产总值Y,固定资产投资X;;;;检验分析结论：;2、逐步回归法;注意: 逐步添加法或逐步剔除法, 都应当强调“逐步” . 不能一次按照各个变量的统计量的值 fj 的显著性概率 p 是否小于等于选定的显著性水平 ? , 来决定是否作为 Y 的自变量. 因为每添加或剔除一个变量, 都会引起所有回归系数的变化和统计量的值 fj 的变化. 一次处理会造成误判, 只有逐步处理, 才是恰当的.