26.2 实际问题与反比例函数讲解.ppt

26.2 实际问题与反比例函数;2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.; 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了 反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下 面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问 题.; 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?;【解析】;把S=500代入 , 得;根据题意,把d=15代入 ,得;;;例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?;(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?;;;阻力;例3 如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？ ;【解析】（1）F?h=8×20=160 F= （2）当h=80cm时， F= =2（牛顿）;用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２． 这个关系也可写为Ｐ＝　　　， 或Ｒ＝　　　　　;例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器输出功率的范围多大?;【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P= ，即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P= ．（2）从①式可以看出，电阻越大则功率越小．把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值P= =440，把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值P= =220，因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．;;;;;;;3. （南充·中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是（ ） (A) (B) (C) (D);4.(泰州·中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺 利完工，从这时起，该厂每 月的利润比前一个月增加 20万元(如图).;(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数解析式. (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？ (3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？;【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设 (1≤x≤5)， 由于点（1，200）在函数图象上，所以k=200.即治污期 间， (1≤x≤5).完工后，该厂利润每月较前一个月增 加20万元.由于5月份，该厂的利润为y= =40(万元). 所以完工后的6月份，该厂利润为60万元，设y=kx+b，代入 （5，40），（6，60）得 ∴y=20x-60（x＞5）.;(2)把y=200代入y=20x-60，得x=13 由于13-5=8，即工程完工经过8个月,该厂利润达到200万元. (3)治污前， ＜100 解之得：x＞2 即3月至5月属于资金紧张期. 治污完工后：20x-60＜100 解之得:x＜8 即6月至8月属于资金紧张期. 综上共有6个月该厂属于资金紧张期.;实际问题;;