杭州市2015～2016学年度八年级上期中数学试卷含答案解析分析.doc

浙江省杭州市2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷 　 一、选择题：每小题3分，共30分 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．下列命题是假命题的是（　　） A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B．等角的余角相等 C．钝角三角形一定有一个角大于90° D．同位角相等 　 3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4 C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：2 　 4．关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值为（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 　 5．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 　 6．如图，在△ABC和△DEC中??已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=EC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 　 7．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（　　） A． B． C． D． 　 8．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=4，CD=2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 9．给出以下五种说法： ①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2； ②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5； ③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题； ④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm； ⑤如果关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3． 其中说法正确的是（　　） A．①②⑤ B．③⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 　 10．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　） A．70 B．74 C．144 D．148 　 　 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分 11．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a　　　　　　 b． 　 12．已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是　　　　　　． 　 13．如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是　　　　　　． 　 14．若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值　　　　　　． 　 15．等腰△ABC的底边上高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF=　　　　　　． 　 16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有　　　　　　（填序号）． 　 　 三、解答题：本题共有7个小题，共66分 17．（1）解不等式：3x﹣1＜2x+4 （2）不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 　 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长． 　 19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F． （1）求证：∠E=∠AFE； （2）若AF=3，BF=5，求CE的长并直接写出△ABC周长的取值范围． 　 20．如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ （2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 　 21．在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）． 　 22．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： AB