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第2章 可靠性数学基础;;可靠性特征量;可靠性特征量;1. 可靠度与不可靠度;不可靠度的定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能概率称为不可靠度（累积失效概率）。;可靠度的观测值是指直到规定的时间终了为止，能完成规定功能的产品数与该区间开始时刻投入工作产品数之比，即：;2. 失效（故障）密度函数;;产品在;产品在;对于有限样本，设;当产品数目足够多时，R(t)为连续函数，则 ;故障率与可靠度、故障密度函数的关系;故障率与可靠度、故障密度函数的关系;故障率与可靠度、故障密度函数的关系;取某种发报机18台做寿命试验，各台发生失效的时间（单位:小时）为：;解：用频率来近似概率;故障率浴盆曲线;产品的故障率曲线的三个阶段;产品的故障率曲线的三个阶段;产品的故障率曲线的三个阶段;不同载荷水平的失效率曲线 ;对于许多单元组成的机器、设备，其???障率曲线仍可视为浴盆状 。;产品的寿命特征;平均故障前时间;平均故障间隔时间;MTTF、MTTFF和MTBF示例 ;例题;各类产品常用的可靠性参数 ;; 产品寿命周期各阶段的可靠性工作及活动中所产生的能够反映产品可靠性水平及状况的各种数据。 可以是图表、文字、符号、文字、曲线等形式。 ;可靠性数据的来源; 通过收集系统或单元产品在研制、试验、生产和维修中所产生的可靠性数据，并依据系统的功能或可靠性结构，利用概率统计方法，给出系统的各种可靠性数量指标的定量估计。 ;;;可靠性数据分析过程;;统计学术语;集中趋势的是指分布密度的图形集中趋向于哪里，即分布的中心位置在哪里。 ;分散性的尺度 ;分散性的尺度 ;样本经验分布函数;样本量较大时，也可以根据可靠度定义，直接计算其经验分布;经验分布函数的计算;;寿命分布的作用;离散型随机变量的常用分布;分布类型;连续型随机变量的常用分布;;指数分布在可靠性计算中的应用;例 题;2. 正态分布 Normal Distribution (Gaussian distribution );t;标准正态分布;例 题;非标准正态分布如何变为标准正态分布？;例 题;（2）若强度落在（550－450）MPa区间内;例 题;对数正态分布 Log-Normal Distribution;不是随机变量的均值和标准差，而是随机变量的???数的均值和标准差。;对数正态分布 Log-Normal Distribution;例题;Waloddi Weibull 1887-1979;若随机变量T服从三参数威布尔分布，则其概率密度函数：;两参数威布尔分布的概率密度函数和累积分布函数分别为： ;威布尔分布变量的数学期望和方差分别为： ;取值对概率密度曲线形状的影响;取值对概率密度曲线形状的影响;取值对概率密度曲线形状的影响;;分布的参数估计;参数估计要解决问题:;参数估计通常分为; ;Thank You!