数学建模常用综方法合评价分析.ppt

常用综合评价方法介绍;;综合评价概述;一、综合评价的基本概念;一、综合评价的基本概念;一、综合评价的基本概念;二、综合评价的一般步骤 ;;对某事件进行多因素综合评价的过程，实质上就是科学研究与决策的过程，原则上应包括设计、收集资料和分析资料几个基本阶段，实施中应着重注意以下几个基本环节。;1.指标的选取; 1.1评价指标的基本要求;1.2 系统分析法及文献资料分析优选法筛选指标;1.3 常用客观筛选指标方法;1.4 指标筛选建议;2.指标的权重估计 ;三、综合评价的局限性;常用综合评价方法;一、计分法;一、计分法;排队计分法的优缺点;二、综合指数法;个体指数的计算： 高优指标的个体指数p，为实测值X与标准值M的商;Ki为单项评价指数： 综合评价指数公式为：;;三个地区的综合经济效益指数分别为：;三、Topsis法;1. 设有n个评价对象、m个评价指标，原始数据可写为矩阵X＝(Xij)n×m ;3. 归一化得到矩阵Z＝(Zij)n×m，其各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别记为;例 某儿童医院1994～1998年7项指标的实际值，用Topsis法比较该医院这5年的医疗质量 ;;计算各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为 ;;四、秩和比(RSR)法;设有m个指标，对n组数据进行评价，形成n行m列的数据阵，则各行，其中为分别按列编秩后各行的秩次。最小RSR=1/n，最大RSR=1。;分别对要评价的各项指标进行编秩 计算各指标的秩和比（RSR） 确定RSR的分布 求回归方程 排序分档;采用秩和比法对某病区护士的4项考核指标进行综合评价 业务考试成绩（X1） 操作考核结果（X2） 科内测评（X3） 工作量考核（X4） ;第一步，分别对要评价的各项指标进行编秩 ;第二步，计算各指标的秩和比（RSR） ;四、秩和比(RSR)法;四、秩和比(RSR)法;四、秩和比(RSR)法;第四步，求回归方程：RSR=A+BY 经相关和回归分析，应变量RSR 与自变量概率单位Y之间具有线性相关（r=0.9528） 线性回归方程为：RSR=0.1877Y-0.4232 F=59.078，P=0.0002 说明所求线性回归方程有统计学意义 ;第五步，根据RSR值排序分档 最佳分类归档的涵义是各档方差一致，相差具有显著性。最佳分档准则为每档至少2例，尽量多分???组。最佳分档步骤，首先进行方差一致性检验，在方差一致的前提下，再作统计检验，方差分析结果判断各类间是否具有统计学差异，然后利用多重比较检验各类间差异是否显著。如果各类间的方差不一致或各类间的差异未达显著，则需考虑重新分档。 ;将各护士护理考核指标合理分档，分差、良、优三档。;经方差齐性检验X2=2.3006，P0.05，说明各档方差一致 方差分析显示：F=22.9722,P=0.0030，说明各档间有显著差异 两两比较，P0.05, 说明各档彼此之间均有差异，达到了最佳分档。;常用分档数及对应概率单位; 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)：由美国科学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出一种以定性与定量相结合的、系统化、层次化分析问题的方法。它是用系统分析的方法，对评价对象依评价目的所确定的总评价目标进行连续性分解,得到各级（各层）评价目标，并以最下层指标作为衡量目标达到程度的评价指标。然后依据这些指标计算出一综合评分指数对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。 它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的一种行之有效的方法，使人们的思维过程层次化，通过逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供了较具说服力的定量依据。;层次分析过程可分为四个基本步骤： （1）建立层次结构模型； （2）构造出各层次中的所有判断矩阵； （3）层次单排序及一致性检验； （4）层次总排序及一致性检验。;1. 建立层次结构模型;例1 大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： ①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）； ②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉等）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。;工作选择 ;目标层;2 构造判断矩阵 层次结构反映了因素之间的关系，例如图 中目标层利润利用是否合理可由准则层中的 各准则反映出来。但准则层中的各准则在目 标衡量中所占的比重(权值）并不一定相同， 在决策者的