新程高等数学1-5模拟卷附答案分析.doc

PAGE  PAGE 21 江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试 高等数学 模拟考试试题（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1. 当x0时，函数ex-cosx-x是x2的（　　　） A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.高阶无穷小量 D.同阶但非等价的无穷小量 2.. 下列函数中，当x→0时是无穷小量的是（　　　） A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= 3.、下列级数中，条件收敛的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列函数在给定区间上满足罗尔中值定理条件的是（ ） A． B． C． D． 5. 曲线x2=4-y与x轴所围图形的面积为（　　　） A. B. C. D.2 6、直线与平面的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 垂直 C. 直线在平面内 D. 直线与平面斜交 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、的解的是 . 8、 . 9、设 则在 处, 不可导. 10、z=则dz . 11、 ， 12、用待定系数法求方程的通解时，特解应设为 . 三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、（1）计算. （2）求极限 14、计算 15、设是由函数方程在(0,1)处所确定的隐函数, 求及 16、计算. 17、求微分方程满足的特解. 18、计算围成的平面区域. 19、求过点且与两直线和都平行的平面方程. 20、求复合函数的二阶混合偏导数，其中具有连续的二阶偏导数.求 四、证明题（本大题共1小题，满分8分） 21、当时，证明不等式. 五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分） 22、计算二重积分：. 23、已知曲线：，（1）求上一点处的切线的方程；（2）求与轴所围平面图形的面积；（3）求绕轴旋转一周所得旋转体的体积. 24、设函数连续, 且 已知 求的值. 江苏省2012年普通高校“专转本”统一考试 高等数学 模拟考试试题（二） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、（ ） A.2 B. C.1 D. 2（1），则( ) A.不存在 B.∞ C.0 D.1 2（2）设f(x)= 连续，则k=( ) A.e-1 B.e+1 C.e0 D.不存在 3.当时，2（）+x2sin是x的（ ） A.等价无穷小 B.同阶但不等价的无穷小 C.高阶无穷小 D.低阶无穷小 4.当△x→0时，与△x相比，是( ) A.与△x等价的无穷小量 B.与△x同阶(但不等价)的无穷小量 C.比△x低阶的无穷小量 D.比△x高阶的无穷小量 5曲线y=x3-1在点(-2，-9)的切线斜率k=( ) A.-9 B.7 C.12 D.-8 6.设函数f(x)在x0可导，则（ ） A. B. C. D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数f(x)=在x=处可导，则k= 8、曲线在 处有拐点. 9、设，则 . 10、设为单位向量，且满足，则 . 11、幂级数的收敛区间为 . 12、交换二次积分次序： . 三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限. 14、设函数由参数方程所确定，求. 15、设，求。 16、在[0,1]上连续, 求 17、求微分方程满足条件的特解。 18、计算不定积分: 19、设一平面经过原点及点，且与平面垂直，求此平面的方程. 20、设，其中具有二阶连续偏导数，求： 四、证明题（本大题共1小题，满分8分） 21、证明：函数y1=(ex+e-x)2和y2=(ex-e-x)2都是同一个函数的原函 五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分） 22、已知函数 (1) 求的表达式; (2) 求的极值. 23、求曲线的一条切线，使该曲线与切线及直线所围成图形面积最小，并求出此最小面积. 24、设D是xoy平面上由直线y=x, x=2和曲线xy=1所围成的区域