高二数学期初考试综述.docx

高二数学期初考试进度与题型一、考试内容：解三角形、不等式、立体几何、算法流程图（暂不考语句）、概率（基本事件总数不超过64）、统计二、题型建议：1：、填空题（没有按顺序）考点ABC题量二倍角的正弦、余弦及正切　　　?　√　　　?　1抽样方法　　√　　　?　　?　1总体分布的估计　　√　　　?　　?　1总体特征数的估计　　　?　√　　　?　1古典概型　　　?　√　　　?　1几何概型　　√　　　?　　?　1互斥事件及其发生的概率　　　√　?　1柱、锥、台、球的表面积与体积　　√　　　?　　?　1直线的斜率和倾斜角　　　?　√　　　?　1直线的平行关系与垂直关系　　　?　√　　　?　1线性规划√　　　?　　?　2算法、流程图22：解答题（顺序）直线方程（五种形式）、解三角形、立体几何、应用题（概率、统计）、不等式、直线方程综合1.由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取. 学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_______人.2．如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为______．3.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为4．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为。5.已知平面区域U＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为6.同时抛掷两枚骰子，则至少有一个6点的概率为．7.已知直线.若，则的值为8.下列算法最后输出值为S1 a 3 b 5S2 ba+b a a-bS3 c b-aS4 输出c9．已知，则. 10.变量、满足，则的最大值为.11.若A(2,1) B(1,)，则直线AB的倾斜角范围12.棱长为2的正四面体的体积为13.若△的内角满足,则的最小值是.14.设x，y满足约束条件，若z＝的最小值为，则a的值为________．15.在中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求（1）顶点的坐标；（2）的面积．16.△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．17、如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN//平面PAD；（2）求证：MN⊥CD；（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PDC。18．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．19．已知函数．（1）若，试求函数的最小值；（2）对于任意的，不等式 成立，试求 的取值范围．20.在直线l:3x-y-1=0上找一点P，求（1）求P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小值（2）求P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大值（3）若A(2,1),B(3,2),求1.已知直线l：（m－m－2）x+2y+m－2=0 ，k: 2x+(m－2)y+2=0平行。则m=2.由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取. 学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_______人.3.点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围为4.有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是5.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为▲．6.已知样本的平均数是，标准差是，则7．设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为8．设变量x，y满足约束条件 (其中a1)．若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为．9．正三棱锥的底面边长是2，高是1则其全面积是 10.设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是?cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为____ __11.当时，函数的最小值为________．12