13静定结构的位移摘要.ppt

目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 【例13.5】 试求图a所示简支梁的中点C的竖向位移ΔCV和B端截面的转角jB 。已知梁的EI为常数。 (↓) 【解】 1) 求点C的竖向位移ΔCV。 绘出在荷载作用下的M图（图b）。在点C虚加一竖向单位力 =1，绘出 图（图c）。两图分段图乘后相 加，得 计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。 目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 2) 求B端截面的转角 。为了求B截面的转角，在B截面虚加一单位力偶 =1，绘出 图（图d）。将M图与 图相乘，得 计算结果为负，表明 的转向与所设单位力偶的转向相反，即 逆时针转向。 目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 【例13.6】 试求图a所示外伸梁上点C的竖向位移ΔCV。已知梁的EI为常数。 【解】 在C点虚加一竖向单位力 =1，绘出M图和 图，分别如图b、c所示。 得C点的竖向位移为 （↓） 计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设 单位力的方向相同，即ΔCV向下。 代入图乘公式计算， 目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 【例13.7】 试求图a所示刚架上点C的竖向位移ΔCV和点B的水平位移ΔBH 。已知各杆的EI为常数。 【解】 1) 求点C的竖向位移ΔCV 。在点C虚加一竖向单位力 =1 ，绘出M图和 图，分别如图b、c所示。两图分段图乘后相加，得 (↓) 计算结果为正，表示ΔCV的方向与所设单位力的方向相同，即ΔCV向下。 目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 2) 求点B的水平位移ΔBH 。在点B虚加一水平单位力 =1 ，绘出 图，如图 d所示。将M图和 图分段图乘后相加，得 (→) 计算结果为正，表示ΔBH的方向与所设单位力的方向相同，即ΔBH向右。 目录 第十三章 静定结构的位移\图乘法 【例13.8】 试求图a所示刚架杆端A、B之间的水平相对线位移(ΔAB)H。已知各杆的EI为常数。 【解】 在杆端A、B水平连线方向虚加一对方向相反的单位力 =1，绘出M图和 图，分别如图b、c所示。两图分段图乘后相加，得 (→ ←) 计算结果为正，表示(ΔAB)H的方向与所设单位力的方向相同。 目录 第十三章 静定结构的位移\支座移动、温度改变引起的位移计算 13.6 静定结构由于支座移 动、温度改变引起的位移计算 13.6.1 支座移动引起的位移计算 静定结构在支座移动时，只发生刚体位移，不产生内力和变形。如图所示。位移计算公式简化为 ΔK= ?∑ 在上式中，乘积 的正负号规定为：当虚拟状态的支座反力与实际支座位移的方向一致时取正号，相反时取负号。 目录 第十三章 静定结构的位移\支座移动、温度改变引起的位移计算 【例13.9】 如图a所示结构，若A端发生图中所示的移动和转动，试求结构上点B的竖向位移ΔBV和水平位移ΔBH 。 【解】 1) 求点B的竖向位移ΔBV 。在点B加一竖向单位力 =1，如图b所示，求出结构在 =1作用下的支座反力。代入公式得 ΔBV= －（0×a－ 1×b －l×j ）=b+lj （↓） 目录 第十三章 静定结构的位移\支座移动、温度改变引起的位移计算 2) 求点B的水平位移ΔBH 。在点B加一水平单位力 =1， 如图c所示，求出结构在 =1作用下的支座反力。代入公式得 ΔBH= －（1×a＋0×b－ h×j ）=－a+ hj 当a＜h 时，所得结果为正，点B的水平位移向右；否则向左。 目录 第十三章 静定结构的位移\支座移动、温度改变引起的位移计算 13.6.2 温度改变引起的位移计算 以图a所示刚架为例，且t2℃＞t1℃，从杆件中取出一微段ds（图b），杆件轴线处的温度为t0=(h1t2+h2t1)/h