15数字控制器z域直接设计方法摘要.ppt

对参考输入，系统的响应为 如果选定 则有 即 而对于扰动作用对输出的影响为 系统对参考输入的响应与数字控制器D1(z)无关，而扰动作用对输出的影响的设计仅取决于D1(z)，与D2(z)和D3(z)无关。因此，可以将对参考输入的跟踪与对扰动作用的抑制分开来设计，二者互不影响。 2、复合控制系统设计步骤 ： 六、 z 平面根轨迹设计 为使u(k) 进入稳态后为一恒定值，则U(z) 中不应含有非零极点 由于 即 G(z) 的零点将成为U(z) 的极点，为使其不含这样的非零极点，则?( z) 中应包含G(z) 的所有非零零点 例3 广义对象仍为 即G(z) 具有不稳定极点 稳定的非零零点 对于阶跃输入，则有 即u(k) 进入稳态后为 0。 在第 3 拍（延迟 2 拍）达到稳态。 ◆ 系统仿真结果 输出采样点之间的纹波被消除了，而调节时间则比有纹波系统增加了一拍。 一般而言， ?( z) 中每增加一个零点，调节时间将延长一拍。 4、最少拍控制系统的改进设计 ★ 对不同输入类型的适应性差 针对某类输入设计的最少拍系统，对其它输入未必为最少拍系统，而且还可能引起大的超调和静差。 ★ 对参数变化过于敏感 按最少拍控制设计的闭环系统只有多重极点 z = 0 ，在理论上，这一多重极点对系统参数变化的灵敏度 可达无穷大。因此，如果系统参数发生变化，将使实际控制严重偏离期望状态。 ★ 控制作用易超出限制范围 最少拍系统从理论上讲，T 越小，所需的调节时间也越短；但T 越小，意味着所需的控制能量也越强，对于实际系统，这一控制能量很容易超出其约束范围（即饱和），从而使控制性能变坏。 （1）惯性因子设计法 针对最少拍系统对输入类型的适应性较差这一问题的改进设计。以牺牲控制的有限拍无差性质为代价，而使系统对多种类型输入有较满意的响应。即将原误差传函增加一惯性因子，变为 相应的闭环传函为 （2）非最少的有限拍控制 在最少拍的基础上，将闭环脉冲传函中 z －1 的幂次提高一阶到二阶，闭环响应将比最少拍多持续一到二拍完成过渡过程，但这有利于降低系统对参数变化的敏感性，并减小控制作用。 三、扰动作用下最少拍控制系统设计 存在干扰作用下的控制系统 扰动系统的等效图 1、针对扰动作用的设计 系统只存在扰动时的输出响应为 取z变换，得 其中 由于 因此 所以 系统输出对扰动的闭环 z 传递函数为： 数字控制器为 根据系统运行的实际情况．确定设计中所针对的干扰输入作用 根据消除干扰所引起的输出响应的要求（如无稳态误差、最快速的瞬变响应、稳定性等），以及 物理可实现的约束，确定输出对扰动的闭环 z 传递函数 。 由式(6-24)确定数字控制器 ，并编写控制算法程序. 针对干扰作用的系统设计步骤为： 2、抑制扰动作用的设计 考虑既有参考输入又有扰动作用的系统的设计方法 设计分两步进行： 首先针对参考输入，确定闭环确定闭环z传递函数 然后考虑系统对干扰 的抑制作用，修改设计的结果。 存在干扰作用下的控制系统的输出响应为 所以 如果系统要抑制扰动的影响，则对 的要求是：对于设计中的扰动作用，不产生稳态响应。 不失一般性，设扰动信号具有以下形式： 由终值定理得 若要求 则要求扰动的闭环z传递函数 具有以下形式： 其中 为不含 因子的关于 的有限多项式。 由此可以得出以下结论：若系统的扰动的闭环z传递函数 可以表示成 的形式，则不必修改针对参考输入所确定的数字控制器 ，否则就要修改 。 四、大林算法设计 1、大林算法基本原理 设被控对象具有纯滞后时间 ? ，将期望闭环传函设计为带有近似相同滞后时间的一阶惯性环节，即 期望闭环脉冲传函为 D(z) 的一般形式 例4 被控对象 ，取 T =1s ，利用扩展 z 变换 广义对象为 设期望闭环传函为 可得控制器 在阶跃输入时，系统输出为 相应的控制量为 ★ 仿真结果 可见，就输出采样点而言，是逐步平稳地进入稳态的。 但是由于控制量的大幅波动，使得输出采样点之间也出现了纹波。 振铃现象 这种控制量以1/2 采样频率大幅度的衰减振荡，称为“振铃”。 2、 振铃现象的消除