整式及其运算分析.ppt

第2讲　整式及其运算 考情分析，真题体验 第2讲　整式及其运算 1．了解整式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握合　　 　并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，　 　能进行简单的整式乘法运算． 2．能推导乘法公式：(a＋b)(a－b) ＝a2－b2；(a±b)2＝a2±2ab＋b2， 　了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算． 3．能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式 　分解(指数是正整数)． 考情分析，真题体验 第2讲　整式及其运算 1．整式的相关概念和化简求值，乘法公式的灵活运用是考查的基本内容． 2．用整式(代数式)表示数量关系，以及探求、归纳与整式有关的一般规律用以解决实际问题． 3．主要的思想方法：类比的思想、转化的思想以及整体代换的方法． 考情分析，真题体验 第2讲　整式及其运算 15 考情分析，真题体验 第2讲　整式及其运算 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 整式的相关概念和简单运算 1－x 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 1．单项式：由________或________相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做________，数字因数叫做________． 2．多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的______，其中不含字母的项叫________． 字母 数字 次数 系数 单项式的和 次数 常数项 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 3．________与________统称为整式． 4．同类项：多项式中所含________相同并且________________也相同的项，叫做同类项． 单项式 多项式 字母 相同字母的指数 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 5．幂的运算法则： (1)同底数幂相乘：am·an＝________(m，n为正整数)； (2)幂的乘方：(am)n＝________(m，n为正整数)； (3)积的乘方：(ab)n＝________(n为正整数)； (4)同底数幂相除：am÷an＝________(m，n为正整数，m＞n，a≠0)． am＋n amn anbn am－n 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 1．幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，应用法则计算时需分清式子的基本特征，以便合理运用法则． 2．判断同类项时，需看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，利用同类项的指数关系转化成方程解决． 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 因式分解相关概念和应用 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 1．因式分解：把一个多项式化为几个__________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解． 2．因式分解的方法有提取公因式法、公式法等． 3．因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；因式分解与整式乘法互为逆运算． 整式的积 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 8．(2015·大连)若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为______． 【解析】ab－9a＝a(b－9)＝49×100＝4900 4900 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 1．应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点． 　2．因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)；二套(套用平方差公式或完全平方公式)；三查(一直分解到不能分解为止)． 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 整式的运算 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 1．整式的加减实质就是___________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项． 2．整式乘法： (1)单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式． (2)单项式乘多项式：m(a＋b)＝________． (3)多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝_______________． 合并同类项 ma＋mb ac＋bc＋ad＋bd 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 3．乘法公式： (1)平方差公式：_________________________； (2)完全平方公式：_________________________. a2－b2＝(a＋b)(a－b) a2±2ab＋b2＝(a±b)2 第2讲　整式及其运算 考点剖析，归类探究 3