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2016年郑州市九年级一模数学试卷
一.选择题(每小题3分,共24分)
1.在:-1,0,2,四个数中,最大的数是 ( )
A.-1 B.0 C.2 D.
2.如图是由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,,它的左视图是
3.大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万吨用科学记数法表示为( )
A.142×103 B.14.2×104 C.1.42×105 D.0.142×104
4.如图,能判定EC∥AB的条件是( )
A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE
5.下列计算正确的是( )
A.a3÷a2=a B.( - 2a2 )3=8a6 C.2a2 +a2 =3a4 D.( a - b )2=a2 - b2
6.在下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况
C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A.(-1,2) B.(-1,- 2) C.(1,-2) D.(1,2)
8.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点F从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点F的运动时间为t秒,当t的值为( )秒时,△ABF和△DCE全等。
A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7
二.填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:|﹣2|=
10.已知a、b、c、d是成比例线段,即,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d= .
11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球,每个球上分别标有数字1,2,3中的一个,将这3个球放入不透明的袋中搅匀,如果不放回的从中随机连续抽取两个,则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 .
12.如图,点A是反比例函数y=图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k= .
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则不等式kx﹣3>2x+b的解集是 .
14.圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分???相交于点E、F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A= °
15.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(本题8分)先化简,再求值:,其中是方程的解.
17.(本题9分)如图,在中,与是圆的直径,,,垂足分别为、.(1)四边形是什么特殊的四边形?请判断并说明理由;
(2)求证:
18.(本题9分)为了了解学生关注热点新闻的情况,郑州“上合会议”期间,小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)。根据上述信息,解答下列问题:
(1)该班级女生人数是_______人,女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是________次,平均数是_________次;
(2)对于某个性别群体,我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点,小明相比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度,那么小明要关注的统计量是_____________。
19.(本题9分)已知关于的方程.(1)当取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对选取一个合适的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
20.(本题9分)两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇
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