2015年高中数学综合测试卷(A)新人教版选修2-2摘要.doc

数学选修2-2综合测试卷A（含答案） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．若函数，则等于（ ） A. B. C. D. 2．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得 （ ） A、 B、 C、 D、 3．已知数列：…,依前10项的规律，这个数列的第200项满足（ ） A． B． C． D． 4．已知0,0,0,用反证法求证0, 0,c0的假设为 A.不全是正数 B.a0,b0,c0 C.a≤0,b0,c0 D.abc0 5．用反证法证明命题“”,其反设正确的是A． B． C． D． 6．下列求导运算正确的是 （A） （B） （C） （D） 7．用反证法证明：某方程“至多有一个解”中，假设正确的是：该方程 ( ) A．无解 B．有一个解 C．有两个解 D．至少有两个解 8．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个 图案中有白色地面砖的块数是 ( ) A. B. C. D. 9．已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( ) A.[，1) B.[，1) C.， D.(1，) 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 11．函数的导数为________. 12．如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第4个数（从左往右数）为 ． 13．复数的虚部是 ． 14．已知，则的值为 15．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是 (写出其中所有凸集相应图形的序号) 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 16．用数学归纳法证明不等式 17．（本小题满分10分）已知数列中，， （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明. 18．（本小题满分10分）设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想． 19．已知实数满足,求证中至少有一个是负数. 20．已知是函数的一个极值点，其中 (1)求m与n的关系表达式。 (2)求的单调区间 (3)当时函数的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 21．数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如：当时，，，；当时，，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想，并用数学归纳法证明． 参考答案 1．C 【解析】. 2．C 【解析】解：在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，边长对已面积，面积对应体积的思想，可知“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得 3．B 【解析】解：因为数列的前10项为： …， 所以分母的规律为：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，则第n组分母的规律为：1，2，3，…n， 分子的规律为：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，则第n组分子的规律为：n，n-1，n-2，…2，1，故第200项第20组数的第10个数，因此为 4．A 【解析】 试题分析：根据题意，0,0,0,a,b,c都是正数，那么反证法就是将原命题的结论否定，那么对于同时成立的不等式的否定式不全是正数，故选A. 考点：反证法 点评：主要是考查了反证法的否定的准确表示，属于基础题。 5．B 【解析】略 6．D 【解析】略 7．D 【解析】“至多有一个解”就是解的个数小于或等于1