1线性规划摘要.ppt

?S=(-1，-1)=(?3，?4)= CS-CB B-1 = -(c1，c2) 2 -1 -1 1 1 0 0 1 =-(2c1-c2，-c1+c2) c1=2 c2=3 ∴ 又 b′ = B-1 b， b1′ 1 2 -1 -1 1 3 b2 6-b2 -3+b2 = = b1′=2 b2 =4 ∴ 2 -1 -1 1 1 0 0 1 = a11 a12 a21 a22 1 0 0 1 = 2a11 - a21 -2a12 - a22 -a11 + a21 -a12 + a22 ? ∴ a11 =1， a12 =1， a21 =1， a22 =2 解： 一般而言，一个经济、管理问题凡是满足以下条件时，才能建立线性规划模型。 ⑴.要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数； ⑵.存在着多种方案； ⑶.要求达到的目标是在一定条件下实现的，这些约束可用线性等式或不等式描述。 六、线性规划模型的应用 （一）、资源的合理利用 一般提法： 某厂计划在下一生产周期内生产B1,B2, … Bn种产品，要消耗A1,A2, … Am种资源，已知每件产品所消耗的资源数、每种资源的数量限制以及每件产品可获得的利润如表所示，问如何安排生产计划，才能充分利用现有的资源，使获得的总利润最大？ 单件 产 消耗 品 资源 资源 限制 单件利润 （二）、生产组织与计划问题 一般提法：某工厂用机床A1,A2, … Am 加工B1,B2, … Bn 种零件。在一个周期内，各机床可能工作的机时（台时），工厂必须完成各种零件的数量、各机床加工每个零件的时间（机时/个）和加工每个零件的成本（元/个）如表所示，问如何安排各机床的生产任务，才能完成加工任务，又使总成本最低？ 加工 零 时间 件 机床 机时 限制 必须零件数 加工 零 成本 件 机床 （三）、合理下料问题 一般提法 设用某种原材料截取零件A1,A2, … Am的毛坯。根据以往的经验，在一种原材料上可以有B1,B2, … Bn种不同的下料方式，每种下料方式可截得的各种毛坯个数以及每种零件的需要量如表所示，问应如下料才能既满足需要又使原材料消耗最少？ 下料 下料 毛 件数 方式 坯型号 需 要 毛坯数 现有一批某种型号的圆钢长8米，需要截取2.5米长的毛坯100根，长1.3米的毛坯200根。问如何才能既满足需要，又能使总的用料最少？ 100 200 3 2 1 0 0 2 4 6 2.5米 1.3米 需要 根数 一 二 三 四 下料 下料 毛 件数 方式 坯型号 设变量为 第 j 种方法的所有 原料件数 例题1： （四）、合理配料问题 一般提法 某饲养场用n种饲料B1,B2, … Bn配置成含有m种营养成分A1,A2, … Am的混合饲料，其余资料如表所示。问应如何配料，才能既满足需要，又使混合饲料的总成本最低？ 含 饲 量 料 成分 最 低 需要量 原料单价 例题2： 某人每天食用甲、乙两种食物（如猪肉、鸡蛋），其资料如下： 问两种食物各食用多少， 才能既满足需要、又使 总费用最省？ 设：Xj 表示Bj 种食 物用量。 2 1.5 原料单价 1.00 7.50 10.00 0.1 0.15 1.7 0.75 1.10 1.30 A1 A2 A3 最 低 需要量 甲 乙 含 食 量 物 成分 （五）、运 输 问 题 已知资料如表所示： 单位 销 运价 地 产地 产 量 销 量 模型如下： 某运输问题的资料如下： 6 4 8 3 销量 7 5 2 4 8 5 2 4 3 1 9 2 10 9 2 产量 单位 销地 运价 产地 例题3： （六）、作物布局问题 单 土 产 地 作物 播种面积 土地面积 此外，还有连续投资、投入产出等模型问题。 1、用图解法求下