11影响线摘要.ppt

第 11 章 影响线及其应用 §11-1 移动荷载及影响线的相关概念 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 §11-4 用机动法作静定梁的影响线 §11-3 间接荷载作用下的影响线 §11-5 多跨静定梁的影响线 §11-7 利用影响线求量值 §11-12 简支梁的内力包络图 主 要 内 容 §11-6 用静力法作梁式桁架的影响线 §11-9 最不利荷载位置 §11-11 简支梁的绝对最大弯矩 §11-14 连续梁的最不利荷载布置及内力包络图 §11-13 超静定结构影响线作法概述 §11-1 移动荷载及影响线的相关概念 1、移动荷载及其对结构的作用 作用在结构上的荷载：恒载＋活载 前面各章讨论了恒载作用下的结构计算问题。其特点是，荷载作用位置固定不变，结构的支座反力和任一截面的内力是固定不变的。 在工程实际中，有些结构还承受移动荷载，这种荷载的作用点在结构上是移动的。许多活荷载可视作移动荷载， 常见的有两类： （1）移动的集中荷载—指一组大小、方向和间距保持不变的共同移动的集中力系。如，火车、汽车轮压对桥梁的作用，吊车轮压对吊车梁的作用。 （2）可动的均布荷载—指作用位置可以变动或断续分布的均布荷载。如，履带式起重机、拖拉机，材料的任意堆放，人群的任意走动。 常见的移动荷载： §11-1 移动荷载及影响线的相关概念 定义：把结构的支座反力、任一截面的内力（M 、Q 、N ）和位移（挠度、转角）等统称为结构的量值，一般用S表示。 在给定的移动荷载作用下，结构的量值S不仅与S所在位置有关，而且与荷载的位置有关。其特点是： （1）每个量值Sj都随着荷载位置的移动而变化； （2）每个量值Sj的变化规律和变化范围不尽相同； （3）每个量值Sj都有一个最大值Smax，相应的荷载位置称为该量值的最不利荷载位置； （4）所有截面同一量值的最大值中，总有一个最大者，称为结构最大该量值，例如绝对最大弯矩Mmax。 本章内容就是围绕这些问题进行的。 §11-1 移动荷载及影响线的相关概念 2、研究移动荷载作用的基本工具——影响线 可先研究单位移动荷载（P=1）在结构上移动时某指定量值的变化规律，根据叠加原理就可研究实际移动荷载作用下该量值的变化规律。 定义：表示结构中某一量值S随单位移动荷载（P=1）的位置 而变化的规律的图形，称为量值S的影响线。 A B l 1 RA影响线 ——影响线方程 作出函数图形即得影响线。 例： 绘制影响线的两种基本方法 ——静力法和机动法 注意影响线竖标的意义！ §11-1 移动荷载及影响线的相关概念 1、用静力法作影响线的步骤 （1）选取坐标系，设单位移动荷载P=1作用点的横坐标为x； （2）用静力平衡条件求出量值S与x的关系S=S(x),影响线方程； （3）根据影响线方程画出影响线； （4）注明正负号和控制点的数值。通常将正号竖标画在水平基线的上侧，负号画在下侧。 本方法的关键是用静力平衡条件求影响线方程，故称静力法。 静力法 —— 将单位集中力的任意位置用x 表示，用静力平衡条件求出某一量值与x之间的函数关系式，即影响线方程，再依方程作图。 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 2、简支梁的影响线 现在用静力法作简支梁支座反力RA、RB及指定截面C的弯矩MC和剪力QC的影响线。 （1）支座反力影响线 前已作出RA影响线； 现作RB影响线。 线性函数，图形是一条直线。两点连一线。 注意：单位移动荷载P=1的量纲； RA、 RB影响线的量纲。 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 （2）截面C的弯矩影响线 对水平梁，规定使下侧纤维受拉的弯矩为正。 当P=1在截面C左侧： 当P=1在截面C右侧： MC影响线 （＋） 左直线是RB影响线的b倍，右直线是RA影响线的a倍。 可见， MC影响线由两条直线组成。 注意：单位移动荷载P=1的量纲； MC影响线的量纲。 §11-2 用静力法作单跨静定梁的影响线 （3）截面C的剪力影响线 剪力的正负号规定同前。 当P=1在截面C左侧： 当P=1在截面C右侧： 即由部分负的RB影响线和部分正的RA影响线组成。 两条直线相互平行，QC在两支座处为零，C处的突变值为1。 可见， QC影响线由两条直线组成。 QC影响线 （＋） （－） 注意