20.1数据的集中趋势(第3课时)20.1.2中位数和众数摘要.ppt

1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. * * 人教版八年级（下册） 20.1数据的集中趋势（第3课时） 第二十章数据的分析 这个公司员工收入到底怎样？ 经理 第二天，阿冲上班了。 我这里报酬不错, 月平均工资6276元,你在这里好好干! 阿冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月6276元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，基本上所有的人的工资都没有超过6276元的。 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下： 问题1：请计算这个公司员工月收入的平均数？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 1 11 1 6 3 1 1 1 人数 1000 3000 3400 5000 5500 10000 18000 45000 月收入/元 该公司员工的月薪如下 我的工资是3400元，在公司算中等收入。 中位数 中位数定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 我们好几人工资都是3000元。 众数 众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 1 11 1 6 3 1 1 1 人数 1000 3000 3400 5000 5500 10000 18000 45000 月收入/元 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 例1、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）、样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）、一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数 146、148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. （2）根据（1）中的中位数，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好 例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 鞋的尺码 （单位：厘米） 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25 销售量 （单位：双） 1 2 5 11 7 3 1 鞋的尺码/厘米 销售量 /双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货? 鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分 问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？ 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5 的众数是 , 中位数是 . 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 20和30 2 21 5 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 2 8